DM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
3
20 tháng 3 2019
Tham khảo:Câu hỏi của Hoang Phươngpsh - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
20 tháng 3 2019
\(\frac{1}{1.2}\frac{1}{2.3}\frac{1}{3.4}...........\frac{1}{99.100}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
DM
2
S
3 tháng 3 2017
\(\left(\frac{1}{2}-1\right).\left(\frac{1}{3}-1\right).\left(\frac{1}{4}-1\right)...\left(\frac{1}{100}-1\right)\)
\(=\frac{-1}{2}.\frac{-2}{3}.\frac{-3}{4}...\frac{-99}{100}\)
\(=\frac{1}{-2}.\frac{-2}{3}.\frac{3}{-4}...\frac{-99}{100}=\frac{1}{100}\)
3 tháng 3 2017
\(\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\frac{1}{4}-1\right)......\left(\frac{1}{100}-1\right)\)
\(=\frac{-1}{2}\frac{-2}{3}\frac{-3}{4}......\frac{-99}{100}\)
\(=\frac{-1}{2}\frac{2}{-3}\frac{-3}{4}......\frac{99}{-100}\)
\(=\frac{-1}{-100}=\frac{1}{100}\)
D
2
15 tháng 8 2015
( 101+100+.......+3+2+1 ) / ( 101-100+100_99+........+ 4 - 3 + 2 - 1 )
= [ ( 101+1 )+( 100+2 )+....+( 52+50 )+ 51 ] / [ ( 101-100 )+(100-99)+........+( 4 - 3 )+( 2 - 1 )
= 102+102+.........+102+51 / 1+1+..............+1+1
= { [ 51( cặp) * 102 ] +51 } / [ 51(cặp) * 1 ]
= 5252 + 51 / 51
= 5253 / 51
= 103
11 tháng 3 2019
Tách 100 thành 100 số 1
Ta có: TS=\(100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)=100-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{100}=\left(1-1\right)+\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{3}\right)+...+\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
=\(0+\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+..+\frac{99}{100}=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+..+\frac{99}{100}\)=MS
=> Phân số trên=1
TN
1
NA
1
6 tháng 6 2020
Ta có:
\(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}-\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{1}{3^{100}}\)
=> \(3A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\)
=> \(A+3A=1-\frac{1}{3^{100}}\)
=> \(4A=\frac{3^{100}-1}{3^{100}}\)
=> \(A=\frac{3^{100}-1}{4.3^{100}}\)
LN
2
KN
25 tháng 4 2019
\(\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)...\left(1+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(\frac{2}{2}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)...\left(\frac{100}{100}+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}...\frac{101}{100}\)
\(=\frac{3.4...101}{2.3...100}\)
\(=\frac{101}{2}\)
25 tháng 4 2019
\(\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)...\left(1+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(\frac{2}{2}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)...\left(\frac{100}{100}+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot...\cdot\frac{101}{100}\)
\(=\frac{101}{2}\)