Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
14.29+14.71+(1+2+3+...+2015)(199199.198-198198.199)
=14(29+71)+(1+2+3+...+2015)(199.1001.198-198.1001.199)
=14.100+(1+2+3+...+2015)0=1400+0=1400
14.(29+71)+(1+2+3+...999).0
14.100+(1+2+3...999).0
14000+(1+2+3+...999).0
Chú ý : số 0 luôn nhân với bao nhiêu thì vẫn bằng 0
Nên tổng trên bằng 0
\(A=7+9+11+...+99\)(có (99-7):2+1=47 số hạng)
\(A=\frac{47\left(99+7\right)}{2}=\frac{47\cdot106}{2}=47\cdot53=2491\)
\(B=10+15+20+...+200\)(có (200-10):5+1=39 số hạng)
\(B=\frac{39\left(200+10\right)}{2}=\frac{39\cdot210}{2}=39\cdot105=18585\)
\(A=20\times21+21\times22+...+99\times100\)
\(3\times A=20\times21\times\left(22-19\right)+21\times22\times\left(23-20\right)+...+99\times100\times\left(101-98\right)\)
\(=20\times21\times22-19\times20\times21+...+99\times100\times101-98\times99\times100\)
\(=99\times100\times101-19\times20\times21\)
Suy ra \(A=\frac{99\times100\times101-19\times20\times21}{3}=360640\)
\(B=3\times4\times5+4\times5\times6+...+98\times99\times100\)
\(4\times B=3\times4\times5\times\left(6-2\right)+4\times5\times6\times\left(7-3\right)+...+98\times99\times100\times\left(101-97\right)\)
\(=3\times4\times5\times6-2\times3\times4\times5+...+98\times99\times100\times101-97\times98\times99\times100\)
\(=98\times99\times100\times101-2\times3\times4\times5\)
Suy ra \(B=\frac{98\times99\times100\times101-2\times3\times4\times5}{4}=24497520\)
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
Dấu chấm là nhân
a) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{99.100}\) \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
b) \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{97.99}\) \(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}=1-\frac{1}{99}=\frac{98}{99}\)
c) Đặt \(C=\frac{4}{5.7}+\frac{4}{7.9}+....+\frac{4}{59.61}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}C=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+....+\frac{1}{59}-\frac{1}{61}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}C=\frac{1}{5}-\frac{1}{61}=\frac{56}{305}\)
\(\Rightarrow C=\frac{56}{305}:\frac{1}{2}=\frac{112}{305}\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA! ĐÚNG THÌ NHA!
a) 8.9.14+6.17.12+19.4.18=72.14=72.17=72.19
= 72(14+17+19)
= 72.50=360
b) (2+4+6 +...+2018) .(143143.137-137137.143)= (2+4+6 +...+2018) .(143.1001.137-137.1001.143)
= (2+4+6 +...+2018) .0
= 0
c) (14.29+14.71+(1+2+3+4+....+99)).(199199.198-198198.199) =(14.29+14.71+(1+2+3+4+....+99)).(199.101.198-198.101.199)
= (14.29+14.71+(1+2+3+4+....+99)).0
= 0