K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 1 2016

câu nào dạng cũng giống nhau, ko biết 1 câu là ko giải đc toàn bộ

\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\frac{3}{4}\right)-2=?\)

27 tháng 6 2017

what?

AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 12 2023

Lời giải:

$a=1+2+3+...+n=\frac{n(n+1)}{2}$
Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì:

$\frac{n(n+1)}{2}\vdots d$

$2n+1\vdots d$

$\Rightarrow n(n+1)\vdots d; 2n+1\vdots d$
Từ $n(n+1)\vdots d$, mà $(n,n+1)=1$ nên:
$n\vdots d$ hoặc $n+1\vdots d$
Nếu $n\vdots d\Rightarrow 2n\vdots d$

Kết hợp với $2n+1\vdots d\Rightarrow 1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$

Nếu $n+1\vdots d\Rightarrow 2n+2\vdots d$

Kết hợp với $2n+1\vdots d$

$\Rightarrow (2n+2)-(2n+1)\vdots d$

Hay $1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $ƯCLN(a,b)=1$

2 tháng 12 2023

Cảm ơn rất nhiều!

9 tháng 5 2017

\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\)

=\(\frac{12}{25}\)

Dấu chấm là dấu nhân,bạn bít rồi đúng ko

\(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{49\cdot50}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{50}=\frac{25}{50}-\frac{1}{50}=\frac{24}{50}=\frac{12}{25}\)

Công thức : \(\frac{a}{b\left(b+a\right)}=\frac{1}{b}-\frac{1}{b+a}\)

\(\frac{2a}{b\left(b+a\right)\left(b+2a\right)}=\frac{1}{b\left(b+a\right)}-\frac{1}{\left(b+a\right)\left(b+2a\right)}\)

\(\frac{3a}{b\left(b+a\right)\left(b+2a\right)\left(b+3a\right)}=\frac{1}{b\left(b+a\right)\left(b+2a\right)}-\frac{1}{\left(b+a\right)\left(b+2a\right)\left(b+3a\right)}\)

10 tháng 7 2019

Trả lời

A=1.2+2.3+...+2018.2019

=1+1+1+...+1

=1.2020.2019:2

=2 039 190