K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 9 2017

Ta có:

A=2+2^2+2^3+2^4+.....+2^100

=> 2A=2^2+2^3+...+2^101

=> 2A-A=A=(2^2+2^3+...+2^101)-(2+2^2+2^3+2^4.....+2^100)

=> A=2^2+2^3+...+2^101-2-2^2-...-2^100

=> A=2^101-2

B=1+3+3^2+3^2+....+3^2009

=> 3B=3+3^2+3^2+....+3^2010

=> 3B-B=2B=3+3^2+3^2....+3^2010-1-3-3^2-3^2-....-3^2009

=> 2B=3^2010-1

=> B=(3^2010-1)/2

C=1+5+5^2+5^3+...+5^1998

=> 5C=5+5^2+5^3+...+5^1999

=> 5C-C=4C=5+5^2+5^3+...+5^1999-1-5-5^2-5^3-...-5^1998

=> 4C=5^1999-1

=> C=(5^1999-1)/4

D=4+4^2+4^3+...+4^n

=> 4D=4^2+4^3+...+4^n+1

=> 4D-D=3D=4^2+4^3+...+4^n+1 - 4-4^2-4^3-...-4^n

=> 3D=4^n+1 - 4

=> 3D=\(\frac{4^{n+1}-4}{3}\)

10 tháng 9 2017

Ta có : \(A=2+2^2+2^3+.....+2^{100}\)

\(2A=2+2^2+2^3+.....+2^{101}\)

\(2A-A=2^{101}-2\)

\(A=2^{101}-2\)

31 tháng 8 2021

Sao ko bảo chị giải đi, kkkk

31 tháng 8 2021

Haizzzzz

13 tháng 8 2023

A =  1 - 2 + 3 -  4 + 5 - 6 + 7 - 8 +....+ 99 - 100

A = (1 - 2) + ( 3- 4) + ....+ (99 - 100)

Xét dãy số 1; 3;...; 99 

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:  3 - 1 = 2

Số số hạng của dãy số trên là: ( 99 - 1): 2 + 1 = 50

A là tổng của 50 nhóm mỗi nhóm cóa giá tri là: 1 - 2 = - 1

A = - 1 \(\times\) 50 = - 50 

13 tháng 8 2023

B = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 +...+ 97 - 98 - 99 + 100 

B = ( 1 - 2 - 3 + 4) + ( 5 - 6 - 7 + 8) +...+ ( 97 - 98 - 99 + 100)

B = 0 + 0 +...+ 0

B = 0

Câu 5:

a: \(31\cdot\left(-18\right)+31\cdot\left(-81\right)-31\)

\(=31\left(-18-81-1\right)\)

\(=31\cdot\left(-100\right)=-3100\)

b: \(\left(-12\right)\cdot47+\left(-12\right)\cdot52+\left(-12\right)\)

\(=\left(-12\right)\left(47+52+1\right)\)

\(=-12\cdot100=-1200\)

c: \(13\cdot\left(23+22\right)-3\cdot\left(17+28\right)\)

\(=13\cdot45-3\cdot45\)

\(=45\cdot10=450\)

d: \(-48+48\left(-78\right)+48\left(-21\right)\)

\(=48\left(-1-78-21\right)\)

\(=48\left(-100\right)=-4800\)

Câu 4:

a: \(\left(-6-2\right)\left(-6+2\right)=\left(-8\right)\cdot\left(-4\right)=32\)

b: \(\dfrac{\left(7\cdot3-3\right)}{-6}=\dfrac{21-3}{-6}=\dfrac{18}{-6}=-3\)

c: \(\left(-5+9\right)\cdot\left(-4\right)=4\cdot\left(-4\right)=-16\)

d: \(\dfrac{72}{-6\cdot2+4}=\dfrac{72}{-12+4}=\dfrac{72}{-8}=-9\)

12 tháng 12 2023

Bài 5:

a: x(x-4)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

b: Đề thiếu vế phải rồi bạn

Bài 6:

a: \(\left(-5\right)\cdot\left(-6\right)\cdot\left(-4\right)\cdot2\)

\(=-\left(2\cdot5\right)\cdot\left(4\cdot6\right)\)

\(=-24\cdot10=-240\)

b: \(\left(-3\right)\cdot2\cdot\left(-8\right)\cdot5\)

\(=3\cdot2\cdot8\cdot5\)

\(=\left(3\cdot8\right)\cdot\left(2\cdot5\right)\)

\(=24\cdot10=240\)

2 tháng 1 2023

A=[(99-3):3+1].(99+3):2=33.102:2=33.51=1683

2 tháng 1 2023

lười quá:)

21 tháng 6 2019

1,

a) 1^3 + 2^3 + ... + 10^3 = ( x+1) ^2

   ( 1+2+3+4+5+...+10 ) ^ 2 = ( x+1) ^2 

   \(\left(\frac{10\times11}{2}\right)^2\)= ( x + 1 ) ^2

     55^2 = ( x+1 ) ^2 

    => x+1= 55 hoặc x + 1 = -55

         x = 54            x = -56

      Vậy : x = 54 hoặc x = -56

b,   1+3+5+...+99 = ( x-2 )^2

     Đặt 1+3+5+...+99 là : A

     => Số các số hạng của A là : ( 99-1 ) : 2 + 1 = 50

     => A = ( 1+99 ) x 50 :2

          A = 2500

    Ta có : 2500 = ( x-2)^2

   => (x-2)^2 = 50^2 hoặc (x-2)^2 = (-50)^2

   =>  x-2=50                   x - 2 = -50

         x = 52                    x = -48

Vậy : x = 52 hoặc x = -48

2, 

 a)A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + ...+2^2006

    2A = 2^1 + 2^2 + ... + 2^2007

    2A - A = ( 2^1 + 2^2 + ... + 2^2007 ) - ( 2^0 + 2^1 + ... + 2^2006 )

     A = 2^2007 - 2^0

    A = 2^2007 - 1 

Phần b Nhân với 3 làm tương tự

Phần c nhân với 4 lm tương tự

Phần d nhân với 5 làm tương tự

< Chúc bn hok tốt > nhớ k cho mik nhé

21 tháng 6 2019

b1:

a)=3(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)

=3.55

=165

b)ta xét vế 1:

số các số hạng ở vế 1 là :(99-1):2+1=50 số

tổng số các số hạng ở vế 1 là:(1+99).(50:2)=250

ta có:(x-2).2=250

x-2=250:2

x-2=125

x=127

b2:

A=2(0+1+2+...+2006)

A=2 {[(2006+1):2].(2006+0)}

A=2(1004+(1003.2006))

A=4014044

B=3(1+2+3+...+100)

B=3((100:2).(100+1))

B=3.5050

B=15150

C=4(1+2+...+n)

C=4k(chứ ts đây mik chịu,thông cảm bn nhé!)

D=5(1+2+...+2000)

D=5((2000:2).(2000+1))

D=10005000

12 tháng 11 2017

A= 2+2^2+2^3+2^4+...+2^100

2A=2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^100+2^101

2A-A=(2^2+2^3+2^4+2^5+..+2^100+2^101)-(2+2^2+2^3+2^4+...+2^100)

A=2^101-2

A=2^100

B=1+3+3^2+3^3+...+3^2009

3B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^2009+3^2010

3B+1=(1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^2009)+3^2010

3B+1=B+3^2010

2B+1=3^2010

2B=3^2010-1

B=(3^2010-1):2

C=1+5+5^2+5^3+...+5^1998

5C=5+5^2+5^3+5^4+...+5^1998+5^1999

5C+1=(1+5+5^2+5^265^4+...+5^1998)+5^1999

5C+1=C+5^1999

4C+1=5^1999

4C=5^1999-1

C=(5^1999-1):5

D=4+4^2+4^3+...+4^n

4D=4^2+4^3+4^4+...+4^n+4^(n+1)

4D+4=(4+4^2+4^3+4^4+...+4^n)+4^(n+1)

4D+4=D+4^(n+1)

3D+4=4^(n+1)

3D=4^(n+1)-4

D=(4^(n+1)-4):3

15 tháng 10 2023

2 câu c,d làm tương tựloading...  

15 tháng 10 2023

5:

a: \(3^{2n}=\left(3^2\right)^n=9^n\)

\(\left(2^{3n}\right)=\left(2^3\right)^n=8^n\)

=>\(3^{2n}>2^{3n}\)

b: \(199^{20}=\left(199^4\right)^5=1568239201^5\)

\(2003^{15}=\left(2003^3\right)^5=8036054027^5\)

mà \(1568239201< 8036054027\)

nên \(199^{20}< 2003^{15}\)

4: \(100< 5^{2x-1}< 5^6\)

mà \(25< 100< 125\)

nên \(125< 5^{2x-1}< 5^6\)

=>3<2x-1<6

=>4<2x<7

=>2<x<7/2

mà x nguyên

nên x=3