B
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
2
30 tháng 3 2018
\(P=\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\)
\(=\left(\left|x-2015\right|+\left|x-2017\right|\right)+\left|x-2016\right|\)
\(=\left(\left|x-2015\right|+\left|2017-x\right|\right)+\left|x-2016\right|\)
\(=\left|x-2015+2017-x\right|+\left|x-2016\right|\)
\(=2+ \left|x-2016\right|\)
Vì \(\left|x-2016\right|\ge0\left(\forall x\in Z\right)\Rightarrow2+\left|x-2016\right|\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi (x-2015).(2017-x) >= 0 và x - 2016 = 0
<=> x = 2016
Vậy Pmin = 2 khi x = 2016
30 tháng 3 2018
mk ko viết lại đề
P= |x-2015|+|x-2016|+|2017-x|
\(\ge\)\(\left|x-2105+2017-x\right|+\left|x-2016\right|\)
=\(\left|2\right|+\left|x-2016\right|=2+\left|x-2016\right|\)
Do |x-2016|\(\ge0\)=> \(2+\left|x-2016\right|\ge2\)
dấu "=" xảy ra khi (x-2015).(2017-x)\(\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2015\\x\le2017\end{cases}\Rightarrow2015\le x\le2017}\)
Vậy GTNN của P=2 \(\Leftrightarrow2015\le x\le2017\)
13 tháng 8 2019
a) \(\frac{x+2015}{5}+\frac{x+2016}{4}=\frac{x+2017}{3}+\frac{x+2018}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2015}{5}+\frac{5}{5}+\frac{x+2016}{4}+\frac{4}{4}=\frac{x+2017}{3}+\frac{3}{3}+\frac{x+2018}{2}+\frac{2}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2020}{5}+\frac{x+2020}{4}=\frac{x+2020}{3}+\frac{x+2002}{2}\)
\(\frac{x+2020}{5}+\frac{x+2020}{4}-\frac{x+2020}{3}-\frac{x+2020}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2020\right).\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2020=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2020\)
Vậy : \(x=-2020\)
Chúc bạn học tốt !!
13 tháng 8 2019
a) \(\frac{x+2015}{5}+\frac{x+2016}{4}=\frac{x+2017}{3}+\frac{x+2018}{2}\\ \left(\frac{x+2015}{5}+1\right)+\left(\frac{x+2016}{4}+1\right)=\left(\frac{x+2017}{3}+1\right)+\left(\frac{x+2018}{2}+1\right)\\ \frac{x+2020}{5}+\frac{x+2020}{4}=\frac{x+2020}{3}+\frac{x+2020}{2}\\ \frac{x+2020}{5}+\frac{x+2020}{4}-\frac{x+2020}{3}-\frac{x+2020}{2}=0\\ \left(x+2020\right)\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)=0\\ \Rightarrow x+2020=0\\ \Rightarrow x=-2020\)
Vậy x = -2020
b) \(\frac{x+2015}{5}+\frac{x+2016}{6}=\frac{x+2017}{7}+\frac{x+2018}{8}\\ \left(\frac{x+2015}{5}-1\right)+\left(\frac{x+2016}{6}-1\right)=\left(\frac{x+2017}{7}-1\right)+\left(\frac{x+2018}{8}-1\right)\\ \frac{x+2010}{5}+\frac{x+2010}{6}=\frac{x+2010}{7}+\frac{x+2010}{8}\\ \frac{x+2010}{5}+\frac{x+2010}{6}-\frac{x+2010}{7}-\frac{x+2010}{8}=0\\ \left(x+2010\right)\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\right)=0\\ \Rightarrow x+2010=0\\ \Rightarrow x=-2010\)
Vậy x = -2010
4 tháng 3 2019
\(P\left(x\right)=x^{2017}-2018x^{2017}+2018x^{2016}-...-2018x+1\)
Vì \(x=2017\)
\(\Leftrightarrow x+1=2018\)
Thay vào P(x) ta được :
\(P\left(x\right)=x^{2017}-x^{2017}\left(x+1\right)+x^{2016}\left(x+1\right)-...-x\left(x+1\right)+1\)
\(P\left(x\right)=x^{2017}-x^{2018}-x^{2017}+x^{2017}+x^{2016}-...-x^2-x+1\)
\(P\left(x\right)=-x^{2018}+1\)
\(P\left(x\right)=-2017^{2018}+1\)
KT
25 tháng 9 2018
gọi ý:
a,b biến đổi làm sao để:
a) áp dụng: \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\)
b) áp dụng: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
c) Đánh giá: \(\left|x-2015\right|^{2015}\ge0\)
\(\left(y-2016\right)^{2016}\ge0\)
=> \(C\ge1\)khi \(\hept{\begin{cases}x=2015\\y=2016\end{cases}}\)
SM
25 tháng 9 2018
a ) A = | x - 5 | - | x - 7 |
Nhận xét :
| x - 5 | - | x - 7 | < | x - 5 - x + 7 |
=> A < | 2 |
=> A < 2
Dấu "=" xảy ra khi : ( x - 5 ) ( x - 7 ) > 0
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-5>0\\x-7>0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x>5\\x>7\end{cases}}\)
=> x > 7
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-5< 0\\x-7< 0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x< 5\\x< 7\end{cases}}\)
=> x < 5
Vậy A lớn nhất bằng 2 khi x < 5 hoặc x > 7
b ) B = | 125 - x | + | x - 65 |
Ta có :
| 125 - x | + | x - 65 | > | 125 - x + x - 65 |
=> B > | 60 |
=> B > 60
Dấu " = " xảy ra khi : ( 125 - x ) ( x - 65 ) > 0
TH1 : \(\hept{\begin{cases}125-x>0\\x-65>0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x< 125\\x>65\end{cases}}\)
=> 65 < x < 125
TH2 : \(\hept{\begin{cases}125-x< 0\\x-65< 0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x>125\\x< 65\end{cases}}\)
=> 125 < x < 65 ( vô lí )
Vậy giá trị lớn nhất của B là 60 khi 65 < x < 125
c ) C = | x - 2015 |2015 + ( y - 2016 )2016 + 1
Nhận xét :
| x - 2015 |2015 > 0 với mọi x
( y - 2016 )2016 > 0 với mọi x
=> | x - 2015 |2015 + ( y - 2016 )2016 > 0
=> | x - 2015 |2015 + ( y - 2016 )2016 + 1 > 1
=> C > 1
Dấu "=" xảy ra khi : x - 2015 = 0
và y - 2016 = 0
=> x = 2015
y = 2016
Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 1 khi x = 2015 và y = 2016
C
15 tháng 10 2017
\(\left|\dfrac{x}{2015}+\dfrac{x}{2016}\right|=\left|\dfrac{x}{2016}+\dfrac{x}{2017}\right|\)
\(\Rightarrow\left|x\right|.\left|\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}\right|=\left|x\right|.\left|\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}\right|\)
\(\Rightarrow\left|x\right|.\left(\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}\right)=\left|x\right|.\left(\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}\right)\)
Từ đó \(\Rightarrow\)
\(\left|x\right|.\left(\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}\right)-\left|x\right|.\left(\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left|x\right|.\left[\left(\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}\right)-\left(\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}\right)\right]=0\)
\(\Rightarrow\left|x\right|=0:\left[\left(\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}\right)-\left(\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}\right)\right]\)
\(\Rightarrow\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)
Vậy \(x=0\)
MA
19 tháng 9 2016
\(\frac{x+2015}{2016}+\frac{x+2016}{2015}+\frac{x+2017}{2014}=-3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2015}{2016}+1+\frac{x+2016}{2015}+1+\frac{x+2017}{2014}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4031}{2016}+\frac{x+4031}{2015}+\frac{x+4031}{2014}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4031\right)\left(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}\right)=0\)
Có: \(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}\ne0\)
\(\Rightarrow x+4031=0\)
\(\Rightarrow x=-4031\)
GTNN cua P=2 khi x=2016
\(P=|x-2015|+|x-2016|+|x-2017|\)
\(=\left(|x-2015|+|x-2017|\right)+|x-2016|\)
Ta có : \(|x-2015|+|x-2017|\ge|x-2015+2017-x|=2\)
Dấu '' = '' xảy ra khi : \(2015\le x\le2017\left(1\right)\)
Lại có : \(|x-2016|\ge0\)
Dấu '' = '' xảy ra khi \(x=2016\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có \(P_{min}=2\)
Dấu '' = '' xảy ra khi \(x=2016\).