HM
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
31 tháng 7 2018
Giải:
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2012\right|\ge2012-x\\\left|2-x\right|\ge x-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2012\right|+\left|2-x\right|\ge2012-x+x-2\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2012\right|+\left|2-x\right|\ge2010\)
\(\Leftrightarrow A\ge2010\)
\(\Leftrightarrow A_{Min}=2010\)
Vậy ...
(Cách làm thì chắc đúng nhưng kết quả thì có vẻ sai đó bạn, bạn tham khảo thôi nha)
LM
1
24 tháng 5 2022
\(\left|x\right|+2013\ge2013\)
nên \(\dfrac{2012}{\left|x\right|+2013}\le\dfrac{2012}{2013}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
NT
1
12 tháng 12 2021
TL
Giá trị của biểu thức lớn nhất khi mẫu số nhỏ nhất.
Ta có x2 + 4x + 2013 = x2 + 4x + 4 + 2009 = (x + 2)2 + 2009 >= 2009.
Biểu thức trên nhỏ nhất sẽ = 2009 khi (x + 2)2 = 0. Suy ra x = -2.
Vậy GTLN = 2012/2009.
8 tháng 7 2017
a)\(P=\dfrac{2012}{x^2+4x+2013}\)
Ta thấy: \(x^2+4x+2013=x^2+4x+4+2009\)
\(=\left(x+2\right)^2+2009\ge2009\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(x+2\right)^2+2009}\le\dfrac{1}{2009}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{2012}{\left(x+2\right)^2+2009}\le\dfrac{2012}{2009}\)
Xảy ra khi \(x=-2\)
AT
31 tháng 5 2018
a/ \(A=\dfrac{2012}{\left|x\right|+2013}\)
vì: \(\left|x\right|\ge0\Rightarrow\left|x\right|+2013\ge2013\)
=> \(\dfrac{2012}{\left|x\right|+2013}\le\dfrac{2012}{2013}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 0
Vậy MAXA = 2012/2013 khi x = 0
b/ \(B=\dfrac{\left|x\right|+2012}{-2013}\)
Vì: \(\left|x\right|\ge0\Rightarrow\left|x\right|+2012\ge2012\)
=> \(\Rightarrow\dfrac{\left|x\right|+2012}{-2013}\le-\dfrac{2012}{2013}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 0
Vậy.........
Bài 2: Ăn cơm xoq lm cho
NK
31 tháng 5 2018
Bài 2:
a, Để C nhỏ nhất thì /x/+2012 phải nhỏ nhất
Mà /x/ luôn lớn hơn hoặc bằng 0 => /x/+2012 nhỏ nhất khi /x/ =0
=> x+0, GTNN của C=\(\dfrac{0+2012}{2013}=\dfrac{2012}{2013}\)khi x=0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 10 2020
Lời giải:
1. Áp dụng BĐT $|a|-|b|\leq |a-b|$ ta có:
$A=|x-1004|-|x+1003|\leq |x-1004-(x+1003)|=2007$
Vậy $A_{\max}=2007$
Giá trị này đạt được khi $x\leq -1003$
2. Biểu thức có min không có max bạn nhé
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$A=|x-2|+|5-x|\geq |x-2+5-x|=3$
Vậy $A_{\min}=3$. Giá trị này đạt được khi $(x-2)(5-x)\geq 0$
$\Leftrightarrow 2\leq x\leq 5$
M = |1-x|+|x-2012| >= |1-x+x-2012| = 2011
Dấu "=" xảy ra <=> (1-x) . (x-2012) >= 0
<=> 1 <= x <= 2012
Vậy Max M = 2011 <=> 1 <= x <= 2012
k mk nha
Ta có:
\(\left|x-1\right|\ge x-1\forall x\)
\(\left|x-2012\right|=\left|2012-x\right|\ge2012-x\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2012\right|\ge2011\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-2012\le0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow1\le x\le2012\)