Question

[công chúa winx]

Tính gt của bt

A= x⁵ − 5x⁴ + 5x³ − 5x² + 5x − 1  với x = 4

B = x⁷ − 80x⁶ + 80x⁵ − 80x⁴ + .... + 80x + 15 với x = 79

C= x¹⁴ − 10x¹³ + 10x¹² − 10x¹¹ + ..... + 10x² − 10x +10 với x = 9

D = x¹⁰ - 25x⁹ + 25x⁸ - 25x⁷ + ......+ 25x² - 25x + 25 vs x = 24

Answer 1

[Hotel del Luna]

a, A = x⁵ - 5x⁴ + 5x³ - 5x² + 5x - 1

A= x⁵ - ( 4+1 ) x⁴ + ( 4+1 ) x³ - ( 4+1) x² + ( 4+1 ) x -1

Thay 4 = x vào biểu thức A, ta đc :

A = x⁵ - ( x+1 ) x⁴ + ( x+1 ) x³ - ( x+1 ) x² + ( x+1 ) x - 1

A = x⁵ - x⁵ - x⁴ + x⁴ + x³ - x³ - x² + x² + x -1

A = x -1

Thay x = 4 vào biểu thức A, ta đc :

A = 4 -1 

A = 3

b, B = x⁷ - 80x⁶ + 80x⁵ - 80x⁴ + .....+ 80x + 15

B = x⁷ - ( 79 +1 ) x⁶ + ( 79+1 )x⁵ - ( 79+1 ) x⁴ +....+( 79+1 )x + 15

Thay 79 = z vào biểu thức A, ta có :

B = x⁷ - ( x + 1 )x⁶ + ( x+1 )x⁵ - ( x+1 )x⁴ + .....+ ( x+1 )x +15

B= x⁷ - x⁷ - x⁶ + x⁶ + x⁵ - x⁵ - x⁴ + .....- x² + x² + x + 15

B= x + 15

Thay x= 79 vào biểu thức A, ta có:

A = 79 + 15

A= 94

c, C = x¹⁴ - 10x¹³ + 10x¹² - 10x¹¹ + ....+ 10x² - 10x + 10

C= x¹⁴ - ( x +1 )x¹³ + ( x + 1 ) x¹² - ( x + 1 )x¹¹ + ..... + ( x + 1 )x² - ( x + 1 )x - 10

C= x¹⁴ - x¹⁴ - x¹³ + x¹³ + x¹² - x¹² - x¹¹ +....+ x³ - x² + x² - x +10

C= -x -10 

Thay -x = -9 vào biểu thức C, ta có :

C = -9 + 10

C = 1

d, D = x¹⁰ - ( x+1 )x⁹ + (x + 1 )x⁸ - ( x+1 )x⁷ +....+( x+1 )x² - ( x + 1 )x + 25

D = x¹⁰ - ( x + 1 ) x⁹ + ( x + 1 )x⁸ - ( x + 1 )x⁷ + ..... + x³ - x² + x² - x + 25

D = -x + 25

thay -x = -24, vào biểu thức A , ta đc ;

A = -24 + 25

A = 1

Answer 2

[Đường Quỳnh Giang]

\(A=x^5-5x^4+5x^3-5x^2+5x-1\)

\(=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-x+3\)

\(=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-x+3\)

\(=3\)