Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cách 1:
Δ1: y = –2x + 4 ⇔ 2x + y – 4 = 0
Δ2: ⇔ x - 2y + 3 = 0
Hai đường thẳng Δ1 và Δ2 có vecto pháp tuyến lần lượt là: n1→(2;1); n2→(1;-2)
Góc giữa (Δ1) và (Δ2):
Cách 2:
Δ1: y = –2x + 4 có hệ số góc k1 = –2
Δ2: có hệ số góc k2 = 1/2
Nhận thấy k1.k2 = –1 nên Δ1 ⊥ Δ2 ⇒ (Δ1, Δ2) = 90°.
Chọn C.
Ta có:
Vậy góc giữa hai đường thẳng Δ1, Δ2 là 45 ° .
Gọi điểm cách đều hai đường thẳng (Δ1) và (Δ2) là M(x, y).
Ta có:
Vậy tập hợp các điểm M cách đều hai đường thẳng đã cho là đường thẳng: 5x + 3y + 2 = 0.
Thay tọa độ A vào 2 pt đường thẳng không thỏa mãn, vậy đó là 2 pt đường thẳng của các cạnh BC và CD
\(\Rightarrow\) Khoảng cách từ A đến 2 đường thẳng nói trên bằng độ dài 2 cạnh của hcn
\(\Rightarrow S=d\left(A;\Delta_1\right).d\left(A;\Delta_2\right)=\dfrac{\left|3-2.\left(-1\right)+1\right|}{\sqrt{1^2+\left(-2\right)^2}}.\dfrac{\left|2.3-1\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=6\)
a) - Ta có: \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {3\sqrt 3 ;3} \right);\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1 ;0} \right) \Rightarrow \cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {3\sqrt 3 .1 + 3.0} \right|}}{{\sqrt {{{\left( {3\sqrt 3 } \right)}^2} + {3^2}} .\sqrt {{1^2} + {0^2}} }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
- Vậy \(\left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = {30^o}\)
b) – Ta có\(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2; - 1} \right);\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 1 ;3} \right) \Rightarrow \cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {2.\left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right).3} \right|}}{{\sqrt {{{\left( 2 \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( 1 \right)}^2} + {3^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
- Vậy \(\left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = {45^o}\)
Hai đường thẳng Δ1 và Δ2 có vecto pháp tuyến lần lượt là: n1→(2;1); n2→(5;-2)
Góc giữa hai đường thẳng (Δ1) và (Δ2) là: