K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 3 2017

a) Xét hệ \(\left\{{}\begin{matrix}4x-10y+1=0\\x+y+2=0\end{matrix}\right.\)

D = 4.1 = 10.1 = -6 ≠ 0

Vậy d1 và d2 cắt nhau

b) Tương tự, ta có: d1 :\(12x-6y+10=0\) ;

d2= \(2x-y-7=0\)

D = 12 . (-1) - (-6).2 = -12 + 12 = 0

Dx = (-6) . (-7) - (-1). 10 = 42 + 10 = 52 ≠ 0

Vậy d1 // d2

c) Tương tự, ta có d1: \(8x+10y-12=0\)

d2:\(4x+5y-6=0\)

D = 8 . 5 - 4 . 10 = 0

Dx = 10. (-6) - (-12) . 5 = 0

Dy = (-12) . 4 - (-6) . 8 = 0

Vậy d1 trùng d2.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 4 2023

Lời giải:

Viết lại đt $(d_1)$:

$x+2y=m+1-6t+6t$
$\Leftrightarrow x+2y=m+1$
Ta thấy $M(-2,2)\in (d_2)$. Nếu $(d_2)\equiv (d_1)$ thì:

$M(-2,2)\in (d_1)$

$\Leftrightarrow -2+2.2=m+1$

$\Leftrightarrow m=1$

Thay giá trị $m$ vừa tìm được vào 2 ptđt ban đầu thì:
$(d_1)$: $x+2y=2$

$(d_2)$: \(\left\{\begin{matrix} x=-2-2t\\ y=2+t\end{matrix}\right.\)

$\Rightarrow x+2y=-2-2t+2(2+t)=2$ (trùng với $(d_1)$)

Vậy $m=1$

9 tháng 8 2018

1. \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=5\\x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=9\end{matrix}\right.\) ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2y+xy^2+x+y=5xy\\x^4y^2+x^2y^4+x^2+y^2=9x^2y^2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^4y^2+x^2y^4+x^2+y^2=25x^2y^2\\x^4y^2+x^2y^4+x^2+y^2=9x^2y^2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow0=16x^2y^2\)

\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm

9 tháng 4 2017

a)\(\Rightarrow d:4x+5y+14=0\)

\(d':4x+5y+14=0\)

Ta có: \(\dfrac{4}{4}=\dfrac{5}{5}=\dfrac{14}{14}\) \(\Rightarrow d\equiv d'\)

b) \(\Rightarrow d:x+2y-5=0\)

Ta có: \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{-5}{-10}\) \(\Rightarrow d\equiv d'\)

c) Ta có: \(\dfrac{1}{2}\ne\dfrac{1}{1}\) \(\Rightarrow d\) cắt \(d'\)

30 tháng 3 2017

a)\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=1\\x+2y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\cdot\left(3-2y\right)-3y=1\\x=3-2y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6-7y=1\\x=3-2y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5}{7}\\x=3-2\cdot\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5}{7}\\x=\dfrac{11}{7}\end{matrix}\right.\)b) Biểu diễn lại một biến theo một biến như pt trên rồi giải, ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=5\\4x-2y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{10}\\y=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

c) Cách làm tương tự như pt a ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{2}y=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{1}{3}x-\dfrac{3}{4}y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{8}\\y=-\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

d) Tương tự ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}0,3x-0,2y=0,5\\0,5x+0,4y=1,2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

25 tháng 6 2019

5,\(hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+y\right)\left(x+2\right)=0\\2\sqrt{x^2-2y-1}+\sqrt[3]{y^3-14}=x-2\end{matrix}\right.\)

Thay từng TH rồi làm nha bạn

3,\(hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{y-x}{xy}\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)\left(1+\frac{1}{xy}\right)=0\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.\)

thay nhá

3 tháng 11 2019

Bài 1:ĐKXĐ: \(2x\ge y;4\ge5x;2x-y+9\ge0\)\(\Rightarrow2x\ge y;x\le\frac{4}{5}\Rightarrow y\le\frac{8}{5}\)

PT(1) \(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(2x-y+3\right)=0\)

+) Với y = x - 1 thay vào pt (2):

\(\frac{2}{3+\sqrt{x+1}}+\frac{2}{3+\sqrt{4-5x}}=\frac{9}{x+10}\) (ĐK: \(-1\le x\le\frac{4}{5}\))

Anh quy đồng lên đê, chắc cần vài con trâu đó:))

+) Với y = 2x + 3...

4 tháng 5 2017

a) \(\left\{{}\begin{matrix}5x+3y=-7\\2x-4y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+3y=-7\\x-2y=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+3y=-7\\x=3+2y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5.\left(3+2y\right)+3y=-7\\x=3+2y\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13y=-22\\x=3+2y\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-22}{13}\\x=3+2.\dfrac{-22}{13}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-22}{13}\\x=\dfrac{-5}{13}\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm là: \(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-22}{13}\\x=\dfrac{-5}{13}\end{matrix}\right.\).



4 tháng 5 2017

b)\(\left\{{}\begin{matrix}7x+14y=17\\2x+4y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14x+28y=34\\14x+28y=35\end{matrix}\right.\) (vô nghiệm)
Vậy hệ phương trình vô nghiệm.