K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 3 2021
Chọn \(f\left(x\right)=5x+5\)
Khi đó: \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{5x-5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{20x+29}+3\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{5\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{20x+29}+3}=\dfrac{10}{7+3}=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2020
Câu dưới là 1 giới hạn hoàn toàn bình thường (không phải dạng vô định), bạn cứ thay số vào là được thôi
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\left(1-x\right)tan\frac{\pi x}{2}=\left(1-0\right).tan0=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 2 2020
Đây là giới hạn dạng vô định \(\frac{0}{0}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow3^+}\frac{\sqrt{x-3}.\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}}{\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}}=\lim\limits_{x\rightarrow3^+}\frac{\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}}{\sqrt{x+3}}=\frac{0}{\sqrt{6}}=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 2 2020
Làm biếng viết đủ, bạn cứ tự hiểu là giới hạn khi x tiến tới gì gì đó nhé
a/ \(lim\frac{2x.sinx.cosx}{2sin^2x}=lim\frac{cosx}{\left(\frac{sinx}{x}\right)}=1\)
b/ \(lim\frac{-x}{x\left(\sqrt{1-x}+1\right)}=lim\frac{-1}{\sqrt{1-x}+1}=-\frac{1}{2}\)
c/ \(=lim\frac{1}{x}\left(\frac{x}{x+1}\right)=lim\frac{1}{x+1}=1\)
d/ \(lim\frac{\sqrt{-x}\left(2\sqrt{-x}+1\right)}{\sqrt{-x}\left(5\sqrt{-x}-1\right)}=lim\frac{2\sqrt{-x}+1}{5\sqrt{-x}-1}=\frac{1}{-1}=-1\)
24 tháng 5 2021
\(lim_{x\rightarrow0+}\frac{\left(1+x\right)^n-1}{x}\)
\(=lim_{x\rightarrow0+}\frac{\left(1+x\right)^n-1^n}{x}\)
\(=lim_{x\rightarrow0+}\frac{\left(1+x-1\right)\left[\left(1+x\right)^{n-1}+\left(1+x\right)^{n-2}+...+\left(1+x\right)^0\right]}{x}\)
\(=lim_{x\rightarrow0}\left[\left(1+x\right)^{n-1}+\left(1+x\right)^{n-2}+...\left(1+x\right)^0\right]\)
\(=1^{n-1}+1^{n-2}+...+1^0\)
Số số hạng
\(\left(n-1-0\right):1+1=n\)
Do mọi số hạng đều bằng 1 nên tổng là
\(1\cdot n=n\)
\(lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{1-\sqrt{12x+1}}{4x}\right)\)
=\(lim_{x\rightarrow0}\frac{1-\sqrt{12x+1}}{4x}\cdot\frac{1+\sqrt{12x+1}}{1+\sqrt{12x+1}}\)
=\(lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{\left(1-\sqrt{12x+1}\right)\cdot\left(1+\sqrt{12x+1}\right)}{4x\cdot\left(1+\sqrt{12x+1}\right)}\right)\)
=\(lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{1-12x-1}{4x\cdot\left(1+\sqrt{12x+1}\right)}\right)\)
=\(lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{-12x}{4x\cdot\left(1+\sqrt{12x+1}\right)}\right)\)
=\(lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{-12}{4\cdot\left(1+\sqrt{12x+1}\right)}\right)\)
=\(lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{-3}{1+\sqrt{12x+1}}\right)\)
=\(-\frac{3}{1+1}\)
=\(-\frac{3}{2}\)