PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 1 2015
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^4+x^3-2}{x^5-x^2}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^4-1+x^3-1}{x^2\left(x^3-1\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)+\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(x-1\right)\left[\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\right]}{x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left[\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\right]}{x^2\left(x^2+x+1\right)}\)=\(\frac{7}{3}\)
1 tháng 2 2018
=lim x^2(x^2+x) - 2 \ x^2(x^3-1)=lim(x^2+x)\(x^3-1)=lim 2\-2=-1
NM
2
5 tháng 10 2015
ta có
\(y=\frac{\left(e^x+e^{-x}\right)\left(e^x+e^{-x}\right)-\left(e^x-e^{-x}\right)\left(e^x-e^{-x}\right)}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2}=\frac{\left(e^x+e^{-x}\right)^2-\left(e^x-e^{-x}\right)^2}{\left(e^x+e^x\right)^2}=\frac{\left(e^x+e^{-x}+e^x-e^{-x}\right)\left(e^x+e^{-x}-e^x+e^{-x}\right)}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2}=2\frac{e^x-e^{-x}}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2}=\frac{2}{e^x+e^{-x}}\)
NM
1
3 tháng 10 2015
ta có:
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{5^x-1}{20^x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\ln5.5^x}{\ln20.20^x}=\frac{ln5}{ln20}\)
KT
29 tháng 7 2016
cho 2014=2013+1 thay vào ta có:\(B=x^{2013}-\left(2013+1\right)x^{2012}+\left(2013+1\right)x^{2011}-...-\left(2013+1\right)x^2+\left(2013+1\right)x-1\)
\(=x^{2013}-\left(x+1\right)x^{2012}+\left(x+1\right)x^{2011}-...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-1\)
\(=x^{2013}-x^{2013}-x^{2012}+x^{2012}+x^{2011}-...-x^3-x^2+x^2+x-1\)
\(=x-1=2013-1=2012\)
20 tháng 3 2016
a) Phương trình hoành độ giao điểm f(x) = X2 - x - 2 =0 ⇔ x = -1 hoặc x = 2.
Diện tích hình phẳng cần tìm là :
b) Phương trình hoành độ giao điểm:
f(x) = 1 - ln|x| = 0 ⇔ lnx = ± 1
⇔ x = e hoặc
y = ln|x| = lnx nếu lnx ≥ 0 tức là x ≥ 1.
hoặc y = ln|x| = - lnx nếu x < 0, tức là 0 < x < 1.
Dựa vào đồ thị hàm số vẽ ở hình trên ta có diện tích cần tìm là :
Ta có ∫lnxdx = xlnx - ∫dx = xlnx – x + C, thay vào trên ta được :
c) Phương trình hoành độ giao điểm là:
f(x) = 6x – x2 – (x - 6)2 = -2(x2 – 9x +18)
f(x) = 0 ⇔ -2(x2 – 9x +18) ⇔ x = 3 hoặc x = 6.
Diện tích cần tìm là:
26 tháng 2 2016
a) \(4x-7>0\Leftrightarrow4x>7\)\(\Leftrightarrow x>\frac{7}{4}\)
b) \(-5x+8>0\Leftrightarrow5x<8\Leftrightarrow x<\frac{8}{5}\)
c)\(9x-10\le0\Leftrightarrow9x\le10\)\(\Leftrightarrow x\le\frac{10}{9}\)
d) \(\left(x+1\right)^2+4\le x^2+3x+10\)\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+4\le x^2+3x+10\)
\(\Leftrightarrow5x\ge-5\Leftrightarrow x\ge-1\)
K
14 tháng 5 2018
a,
4x - 7 > 0
↔ 4x > 7
↔ x > \(\dfrac{7}{4}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = { x / x>\(\dfrac{7}{4}\) }
b,
-5x + 8 > 0
↔ 8 > 5x
↔ \(\dfrac{8}{5}\) > x
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = { x / \(\dfrac{8}{5}\) > x }
c,
9x - 10 ≤ 0
↔ 9x ≤ 10
↔ x ≤ \(\dfrac{10}{9}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = { x / x ≤ \(\dfrac{10}{9}\) }
d,
( x - 1 )\(^2\) + 4 ≤ x\(^2\) + 3x + 10
↔ x\(^2\) - 2x +1 +4 ≤ x\(^2\) + 3x + 10
↔ 1 + 4 - 10 ≤ x \(^2\) - x\(^2\) + 3x + 2x
↔ -5 ≤ 5x
↔ -1 ≤ x
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = { x / -1 ≤ x}
Đáp án B
lim x → − ∞ x + x 2 + x x + 2 = lim x → − ∞ x + x 1 + 1 x 2 x 1 + 2 x 2 = lim x → − ∞ − 2 x x = − 2