Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức a) x^2+x+1 b) 4x^2+4x-5 c) (x-3) (x+5)+4 d) x^2 -4x+y^2-8y+6

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

HN

Huy ngô

9 tháng 8 2021

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức a) x^2+x+1 b) 4x^2+4x-5 c) (x-3) (x+5)+4 d) x^2 -4x+y^2-8y+6

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

TC

Trên con đường thành công không có....

9 tháng 8 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PG

Phạm Gia Lâm

22 tháng 7 2018 - olm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

a) x^2-2x+1

b) 4x^2+4x-5

c) (x-3)(x+5)+4

d) x^2-4x+y^2-8y+6

e) 4-16x^2+5

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NT

Nguyễn Tấn Tài

22 tháng 7 2018

a, =[ x^2 - 2x. \(\left(\frac{1}{2}\right)^2\)+\(\left(\frac{1}{2}\right)^2]-\left(\frac{1}{2}\right)^2\)+ 5

= (x^2 - \(\frac{1}{2}\))^2 -\(\frac{1}{4}\)+5

= (x^2 - 1/2)^2 + 19/4 \(\ge\)19/4

Vậy GTNN là 19/4

TT

Tạ Thu Hương

26 tháng 7 2020

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
a, x^2 + x +1
b, 4x^2 + 4x - 5
c, ( x - 3 ) ( x + 5 ) + 4
d, x^2 - 4x + y^2 - 8y + 6
Giúp mk vs ạ mk đang cần gấp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

LT

Lê Thu Hiền

5 tháng 2 2021

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sauA=\(x^2-4x+1\) \(B=4x^2+4x+11\) \(C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)\(D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\) Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

HT

Huyền Trang

5 tháng 2 2021

undefined

LT

Lê Thu Hiền

5 tháng 2 2021

Giups mik vs

DX

Đen xjnh géi

2 tháng 6 2021

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất của biểu thức D,E:

A= x²-4x+1 D= 5-8x-x²

B= 4x²+4x+11 E= 4x-x²+1

C= (x-1).(x+3).(x+2).(x+6)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

Y

Yeutoanhoc

2 tháng 6 2021

`A=x^2-4x+1`
`=x^2-4x+4-3`
`=(x-2)^2-3>=-3`
Dấu "=" xảy ra khi x=2
`B=4x^2+4x+11`
`=4x^2+4x+1+10`
`=(2x+1)^2+10>=10`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-1/2`
`C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`
`=[(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]`
`=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
`=(x^2+5x)^2-36>=-36`
Dấu "=" xảy ra khi `x=0\or\x=-5`
`D=5-8x-x^2`
`=21-16-8x-x^2`
`=21-(x^2+8x+16)`
`=21-(x+4)^2<=21`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-4`
`E=4x-x^2+1`
`=5-4+4-x^2`
`=5-(x^2-4x+4)`
`=5-(x-2)^2<=5`
Dấu "=" xảy ra khi `x=5`

Y

Yeutoanhoc

2 tháng 6 2021

16+5=23 :))

蝴蝶石蒜

30 tháng 5 2021

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, B, C và giá trị lớn nhất của biểu thức D, E:

A = x² – 4x + 1

B = 4x² + 4x + 11

C = (x – 1)(x + 3)(x + 2)(x + 6)

D = 5 – 8x – x²

E = 4x – x² +1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 5 2021

Tính giá trị nhỏ nhất:

\(A=x^2-4x+1=(x^2-4x+4)-3=(x-2)^2-3\)

Vì $(x-2)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $A=(x-2)^2-3\geq 0-3=-3$

Vậy $A_{\min}=-3$

Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$

$B=4x^2+4x+11=(4x^2+4x+1)+10=(2x+1)^2+10\geq 0+10=10$
Vậy $B_{\min}=10$

Giá trị này đạt tại $(2x+1)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
$C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)$

$=(x-1)(x+6)(x+3)(x+2)$
$=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$

$=(x^2+5x)^2-36\geq 0-36=-36$

Vậy $C_{\min}=-36$. Giá trị này đạt $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 5 2021

Tìm giá trị lớn nhất:

$D=5-8x-x^2=21-(x^2+8x+16)=21-(x+4)^2$

Vì $(x+4)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $D=21-(x+4)^2\leq 21$

Vậy $D_{\max}=21$. Giá trị này đạt tại $(x+4)^2=0\Leftrightarrow x=-4$

$E=4x-x^2+1=5-(x^2-4x+4)=5-(x-2)^2\leq 5$

Vậy $E_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$

WS

White Silver

4 tháng 9 2021

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

A = \(x^2+4x+5\).

B = \(x^2+10x-1\).

C = \(5-4x+4x^2\).

D = \(x^2+y^2-2x+6y-3\).

E = \(2x^2+y^2+2xy+2x+3\).

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

4 tháng 9 2021

\(A=x^2+4x+5=\left(x+2\right)^2+1\ge1\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=-2\)

\(B=x^2+10x-1=\left(x+5\right)^2-26\ge-26\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=-5\)

\(C=5-4x+4x^2=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(D=x^2+y^2-2x+6y-3=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2-13\ge-13\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\)

\(E=2x^2+y^2+2xy+2x+3=\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+2\ge2\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=-y=-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 9 2021

\(A=x^2+4x+5\)

\(=x^2+4x+4+1\)

\(=\left(x+2\right)^2+1\ge1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2

\(C=4x^2-4x+5\)

\(=4x^2-4x+1+4\)

\(=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

OK

Oanh Kim

1 tháng 12 2016 - olm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B,C và giá trị lớn nhất của E,D

B=4x² +4x +11

C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)

D=5-8x-x²

E=4x-x² +1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

MC

Min Cute

1 tháng 12 2016

GTNN :

B=4x²+4x+11

= (2x)²+2*x*2+2²+7

=(2x+2)²+7>= 7

dấu ''='' sảy ra khi 2x+2=0

=> x = -1

vậy GTNN của biểu thức B là 7 tại x = -1

DQ

Đường Quỳnh Giang

30 tháng 9 2018

\(B=4x^2+4x+11\)

\(=4x^2+4x+1+10\)

\(=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)

Dau "=" xay ra <=> \(x=-\frac{1}{2}\)

Vay.....

TC

TCN❖︵ℝเcɦ cɦøเッ

30 tháng 8 2021

77) a) tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=(x-1)(x-3)+11 b)tính giá trị lớn nhất của biểu thức B=5-4x^2+4x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

TC

Trên con đường thành công không có....

30 tháng 8 2021

undefined

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 8 2021

a: Ta có: \(A=\left(x-1\right)\left(x-3\right)+11\)

\(=x^2-4x+3+11\)

\(=x^2-4x+4+8\)

\(=\left(x-2\right)^2+8\ge8\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

b: Ta có: \(B=-4x^2+4x+5\)

\(=-\left(4x^2-4x+1-6\right)\)

\(=-\left(2x-1\right)^2+6\le6\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

BB

Beauty Box

20 tháng 6 2017 - olm

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, B,C và giá trị lớn nhất của biểu thức D,E:
A = x²- 4x +1
B = 4x² +4x +11
C = (x-1)(x+3)(x+2)(x+6)
D = 5 - 8x -x²
E = 4x -x² +1
mong các bạn giải và trình bày dõ giúp mình( mình quên mất cách trình bày rồi :< )

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

4

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

20 tháng 6 2017

Ta có : A = x² - 4x + 1

=> A = x² - 2.x.2 + 4 - 3

=> A = (x - 2)² - 3

Mà : (x - 2)² \(\ge0\forall x\in R\)

Nên : (x - 2)² - 3 \(\ge-3\forall x\in R\)

Vậy GTNN của A là -3 khi x = 2

TM

Trà My

20 tháng 6 2017

\(B=4x^2+4x+11=\left(2x\right)^2+2.2x.1+1+10=\left(2x+1\right)^2+10\)

Vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0\Rightarrow B=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)

Dấu "=" xảy ra khi (2x+1)²=0 <=> 2x+1=0 <=> x=-1/2

Vậy gtnn của B là 10 khi x=-1/2
---

\(C=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)

Dấu "=" xảy ra khi x=0 hoặc x=-5