NQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
2
19 tháng 7 2016
3A-A= 3^2+3^3+....+3^101-3 -3^2-3^3-....-3^100
A= (3^101-3 ) :2
VA
19 tháng 7 2016
A = 3 + 32 + 33 + .... + 3100
3A = 32 + 33 + 34 + ... + 3101
3A - A = (32 + 33 + 34 + ... + 3101) - (3 + 32 + 33 + ... + 3100)
2A = 3101 - 3
=> A = \(\frac{3^{101}-3}{2}\)
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
4 tháng 5 2023
S = ( 1 - \(\dfrac{1}{2^2}\))(1-\(\dfrac{1}{3^2}\))(1-\(\dfrac{1}{4^2}\))....(1-\(\dfrac{1}{50^2}\))
S = \(\dfrac{2^2-1}{2^2}\).\(\dfrac{3^2-1}{3^2}\).\(\dfrac{4^2-1}{4^2}\)...\(\dfrac{50^2-1}{50^2}\)
Vì em lớp 6 nên phải làm thêm bước này nữa:
Ta có
n2 - 1 = n2 - n + n - 1 = (n2 - n) + (n - 1) = n(n-1) + (n-1) =(n-1)(n+1)
Áp dụng công thức vừa chứng minh trên vào tổng S ta có:
S = \(\dfrac{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}{2^2}\).\(\dfrac{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}{3^2}\)....\(\dfrac{\left(50-1\right)\left(50+1\right)}{50^2}\)
S = \(\dfrac{1.3}{2^2}\).\(\dfrac{2.4}{3^2}\)......\(\dfrac{49.51}{50^2}\)
S = \(\dfrac{\left(3.4.5.6....49\right)^2.1.2.50.51}{\left(3.4.5.6...49\right)^2.2.2.50.50}\)
S = \(\dfrac{1}{2}\) . \(\dfrac{51}{50}\)
S = \(\dfrac{51}{100}\)
NN
2
4 tháng 8 2023
S= 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100
S x 2 = (2+22+23+24+...+2100)x2
S x 2 = 22+23+24+25+...+2101
S x 2 - S = 22+23+24+25+...+2101 - 2 - 22 - 23 - 24 - ... - 2100
S = 2101 - 2
S = (TỰ TÍNH NHÉ MK LƯỜI LẮM)
haha
NP
0
18 tháng 7 2017
2 mũ 3 =8
2 mũ 4=16
2 mũ 5=32
2 mũ 6=64
2 mũ 7=128
2 mũ 8=256
2 mũ 9=512
2 mũ 10=1024
S = 2 + 22 + 24 + ... + 2100
S - 2 = 22 + 24 + ... + 2100
22S - 2= 22.( 22 + 24 + ... + 2100)
4S - 2 = 24 + 26 + ... + 2102
3S - 2 = (24 + 26 + ... + 2102) - ( 22 + 24 + ... + 2100)
3S - 2 = 2102 - 22
3S = (2102 - 4) + 2
3S = 2102 - 2
S = \(\frac{2^{102}-2}{3}\)
S = \(2+2^2+2^4+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow2\times S=2\times\left(2+2^2+2^4+...+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow2\times S=2^2+2^4+2^6+...+2^{102}\)
\(\Rightarrow2\times S-S=\left(2^2+2^4+2^6+...+2^{102}\right)-\left(2+2^2+2^4+...+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{102}-2\)