HQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 11 2020
2) \(B=\left(1-2-3+4\right)+\left(5-6-7+8\right)+...+\left(1989-1990-1991+1992\right)+1993-1994\)
\(=0+0+...+0+1993-1994=0+1993-1994=-1\)
LN
Lê Như Quỳnh
VIP
28 tháng 5
A=223+328+4215+...+2023220232−1
\(A = \frac{2^{2} - 1}{2^{2}} + \frac{3^{2} - 1}{3^{2}} + \frac{4^{2} - 1}{4^{2}} + . . . + \frac{202 3^{2} - 1}{202 3^{2}}\)
\(A = 1 - \frac{1}{2^{2}} + 1 - \frac{1}{3^{2}} + 1 - \frac{1}{4^{2}} + . . . + 1 - \frac{1}{202 3^{2}}\)
\(A = \left(\right. 1 + 1 + 1 + . . . + 1 \left.\right) - \left(\right. \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + . . + \frac{1}{202 3^{2}} \left.\right)\)
Tổng số hạng của 2 ngoặc trên bằng nhau và =(2023-2):1+1=2022(số hạng)
\(A = 2022 - \left(\right. \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + . . . + \frac{1}{202 3^{2}} \left.\right)\)
Ta thấy:
\(0 < \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + . . . + \frac{1}{202 3^{2}} < \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + . . + \frac{1}{2022.2023}\)
Ta có
\(\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + . . + \frac{1}{2022.2023}\)
\(= 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + . . + \frac{1}{2022} - \frac{1}{2023}\)
\(= 1 - \frac{1}{2023} < 1\)
Do đó,2021<A<2022
Vậy giá trị của A không phải 1 số tự nhiên(đpcm)
VN
2
17 tháng 3 2023
=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(2017-2018-2019+2020)+2021-2022-2023
=0+0+...+0-1-2023
=-2024
DD
13 tháng 10 2019
ta có:1/n(1+2+...+n)=1/n.n((n+1))/2=(n+1)/2
=>S=1+3/2+2+5/2+...+10=43
NT
1
15 tháng 1 2023
Ta có S = 1 + 3 + 32 + ... + 32022
3S = 3 + 32 + 33 + ... + 32023
2S = ( 3 + 32 + 33 + ... + 32023 ) - ( 1 + 3 + 32 + ... + 32022 )
= 32023 - 1
⇒ 4S - 22023 = 2( 32023 - 1 ) - 22023
= 2 . 32023 - 2 - 32023
= 32023( 2 - 1 ) - 2
= 32023 - 2
Vậy 4S = 32023 - 2
TN
1
D
24 tháng 9 2024
Ta có: C = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ... + 1/2021.2022.2023
=> C = 1/2. (3-1/1.2.3 + 4-2/2.3.4 + 5-3/3.4.5 + ... + 2023-2021/2021.2022.2023
=> C = 1/2. (1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 + 1/3.4 - 1/4.5 + ... + 1/2021.2022 - 1/2022.2023)
=> C = 1/2. (1/1.2 - 1/2022.2023)
- Phần còn lại bạn tự tính chứ số to quá
23 tháng 3 2017
=5/3*6/4*7/5*.....*99/97*100/98
=5*6*7*...*99*100/3*4*5*...*97*98
=100/3
mk chưa chắc nhưng thấy sai mọi người cứ góp ý nha! nói thẳng ra luôn
21 tháng 1 2023
3S=3-3^2+...-3^2022+3^2023
=>4S=3^2023+1
=>4S-3^2023=1
15 tháng 1 2017
A =\(\left(1+\frac{2}{1}\right)\left(1+\frac{2}{2}\right)\left(1+\frac{2}{3}\right)\left(1+\frac{2}{4}\right)...\left(1+\frac{2}{26}\right)\left(1+\frac{2}{27}\right)\)
\(=\frac{3}{1}.\frac{4}{2}.\frac{5}{3}.\frac{6}{4}....\frac{28}{26}.\frac{29}{27}=\frac{28.29}{1.2}=14.29=406\)
\(P=\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+...+\dfrac{1}{1+2+3+...+2023}\)
\(=\dfrac{1}{2\cdot\dfrac{3}{2}}+\dfrac{1}{3\cdot\dfrac{4}{2}}+...+\dfrac{1}{2023\cdot\dfrac{2024}{2}}\)
\(=\dfrac{2}{2\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot4}+...+\dfrac{2}{2023\cdot2024}\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{2023\cdot2024}\right)\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2023}-\dfrac{1}{2024}\right)\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2024}\right)=1-\dfrac{1}{1012}=\dfrac{1011}{1012}\)
p=1/3(1-1/2 mũ 2025)