K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 5 2022

\(\sqrt{\dfrac{49}{100}}=\dfrac{7}{10}\\ \sqrt{\dfrac{144}{289}}=\dfrac{12}{17}\\ \dfrac{\sqrt{36}}{\sqrt{225}}=\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5}\\ \dfrac{\sqrt{25}}{\sqrt{121}}=\dfrac{5}{11}\)

10 tháng 5 2022

`\sqrt{49/100}=\sqrt{(7/10)^2}=7/10`

`\sqrt{144/289}=\sqrt{(12/17)^2}=12/17`

`\sqrt{36/225}=\sqrt{(6/15)^2}=6/15`

`\sqrt{25/121}=\sqrt{(5/11)^2}=5/11`

10 tháng 5 2022

\(\sqrt{49}=7\\ \sqrt{144}=12\\ 100\cdot298=28900\)

10 tháng 5 2022

\(3\sqrt{25}-\sqrt{36}-2\sqrt{16}=\sqrt{225}-\sqrt{36}-\sqrt{64}=15-6-8=1\)

10 tháng 5 2022

`3\sqrt{25}-\sqrt{36}-2\sqrt{16}`

`=3\sqrt{5^2}-\sqrt{6^2}-2\sqrt{4^2}`

`=3.5-6-2.4=15-6-8=1`

18 tháng 9 2021

\(3\sqrt{144}-5\sqrt{49}+\dfrac{1}{2}\sqrt{36}\)

\(=3.12-5.7+\dfrac{1}{2}.6\)

\(=36-35+3=4\)

15 tháng 11 2017

121 la 11

144 la 12

169 la 13

225 la 15

15 tháng 11 2017

√121 = 11.

    Hai căn bậc hai của 121 là 11 và -11.
√144 = 12.

    Hai căn bậc hai của 144 là 12 và -12.
√169 = 13.

     Hai căn bậc hai của 169 là 13 và -13.
√225 = 15.

    Hai căn bậc hai của 225 là 15 và -15.

13 tháng 6 2018

\(a)\) \(A=\sqrt{49}-2\sqrt{36}+3\sqrt{4}\)

\(A=7-2.6+3.2\)

\(A=7-12+6\)

\(A=1\)

\(b)\) \(B=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{144}{225}}-7\sqrt{100}+4\sqrt{\frac{361}{400}}\)

\(B=\frac{1}{2}.\frac{4}{5}-7.10+4.\frac{19}{20}\)

\(B=\frac{2}{5}-70+\frac{19}{5}\)

\(B=\frac{-329}{5}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

19 tháng 8 2021

Ta có : \(cos^215^o=sin^275^o;cos^225^o=sin^265^o;cos^235^o=sin^255^o;\frac{cos^245^o}{2}=\frac{sin^245^o}{2}\)

Khi đó \(N=sin^275^o+cos^275^o-\left(sin^265^o+cos^265^o\right)+sin^255^o+cos^255^o-\left(\frac{sin^245^0+cos^245^o}{2}\right)\)

Áp dụng công thức \(sin^2a+cos^2a=1\)ta được 

\(N=1-1+1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

Vậy N = 1/2 

câu b chờ chút mình làm cho nhé <33

19 tháng 8 2021

Ta có : \(cos^21^o=sin^289^o;cos^22^o=sin^288^o;...;cos^244^o=sin^246^o;\frac{cos^245^o}{2}=\frac{sin^245^o}{2}\)

Khi đó \(A=\frac{sin^245^o+cos^245^o}{2}+\left(sin^246^0+cos^246^o\right)+...+\left(sin^289^o+cos^289^o\right)\)

Áp dụng ct \(sin^2a+cos^2a=1\)ta được \(A=\frac{1}{2}+1+1+...+1=...\)

P/S : bạn tự đếm xem bao nhiêu cặp nhé ;) tìm ssh á 

Câu 1.Cho các biểu thức \(A=\dfrac{25\sqrt{x}+6}{x-36}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{6-\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+6}\) và \(B=\dfrac{x-6\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\) với \(x\ge0;x\ne1;x\ne36\)a) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 16.b) Rút gọn biểu thức A.c) Đặt T = \(\sqrt{A.B}.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T.Câu 2.Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:Hôm chủ nhật trước, Dũng được bố chở bằng xe máy...
Đọc tiếp

undefined

Câu 1.

Cho các biểu thức \(A=\dfrac{25\sqrt{x}+6}{x-36}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{6-\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+6}\) và \(B=\dfrac{x-6\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\) với \(x\ge0;x\ne1;x\ne36\)

a) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 16.

b) Rút gọn biểu thức A.

c) Đặt T = \(\sqrt{A.B}.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T.

Câu 2.

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Hôm chủ nhật trước, Dũng được bố chở bằng xe máy đi về quê cách nhà 60 km với vận tốc dự định. Trên đường về do có \(\dfrac{1}{3}\) quãng đường là đường xấu nên để đảm bảo an toàn, bố bạn đã phải giảm bớt vận tốc đi 10 km/h, do đó đã về tới quê chậm nhất 10 phút so với dự kiến. Tính vận tốc dự định của hai bố con bạn Dũng.

Câu 3.

1) Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x-1}+\dfrac{14}{2y+1}=10\\\sqrt{x-1}-\dfrac{5}{2y+1}=\dfrac{23}{7}\end{matrix}\right.\)

2) Cho phương trình \(x^2-2\left(m+5\right)x+2m+9=0\)

a) Giải phương trình với m = 10.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện: x- 2 \(\sqrt{x_2}=0\).

Câu 4.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh AEHF, BCEF là các tứ giác nội tiếp.

b) Kẻ đường kính AM của (O). Chứng minh BHCM là hình bình hành và AB.AC = AM.AD.

c) Cho BC cố định, A di động trên cung lớn BC sao cho ABC có ba góc nhọn; BE cắt (O) tại I. CF cắt (O) tại J. Chứng minh đoạn IJ có độ dài không đổi.

5
11 tháng 4 2021

Câu 1:

a) Khi x =16 (t.m ĐKXĐ) thì B có giá trị là:

\(B=\dfrac{16-6\cdot4}{4-1}=\dfrac{-8}{3}\)

b) Ta có:

\(A=\dfrac{25\sqrt{x}+6}{x-36}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{6-\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+6}=\dfrac{25\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-6\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}{\left(\sqrt{x}-6\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-6\right)}{\left(\sqrt{x}-6\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}=\dfrac{25\sqrt{x}+6+x+5\sqrt{x}-6+2x-12\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-6\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}=\dfrac{3x+18\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-6\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-6}\)

c) Ta có:

\(T=\sqrt{A\cdot B}=\sqrt{\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-6}\cdot\dfrac{x-6\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}}=\sqrt{\dfrac{3x\left(\sqrt{x}-6\right)}{\left(\sqrt{x}-6\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}}=\sqrt{\dfrac{3\left(x-1\right)+3}{\sqrt{x}-1}}=\sqrt{3\left(\sqrt{x}+1\right)+\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}}=\sqrt{3\left(\sqrt{x}-1+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)+6}\overset{Cosi}{\ge}\sqrt{3\cdot2+6}=2\sqrt{3}\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\left(t.m\right)\)

 

11 tháng 4 2021

Gọi vận tốc dự định của hai bố con bạn Dũng là x(km/h)(x>0).Đổi: 10 phút =\(\dfrac{1}{6}\)(h)

thời gian dự định đi về quê là \(\dfrac{60}{x}\)(h)

vận tốc đi trên \(\dfrac{1}{3}\)quãng đường là đường xấu hai bố con bạn Dũng là \(x-10\)(km/h)

Thời gian thực tế đi về quê là \(\dfrac{\dfrac{1}{3}\cdot60}{x-10}+\dfrac{\dfrac{2}{3}\cdot60}{x}\)(h)

Vì hai bố con bạn Dũng đã về tới quê chậm mất 10 phút so với dự kiến

Nên ta có pt sau:

\(\left(\dfrac{\dfrac{1}{3}\cdot60}{x-10}+\dfrac{\dfrac{2}{3}\cdot60}{x}\right)-\dfrac{1}{6}=\dfrac{60}{x}\)

\(\dfrac{20}{x-10}+\dfrac{40}{x}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{60}{x}\)

\(20x+40\left(x-10\right)-\dfrac{1}{6}x\left(x-10\right)=60\left(x-10\right)\)

\(-\dfrac{1}{6}x^2+\dfrac{5}{3}x+200=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=40\left(n\right)\\x=-30\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ......

 

 

3 tháng 12 2018

Ta có:   √ 121   =   11   v ì   11   >   0   v à   11 2 =   121   n ê n

Căn bậc hai số học của 121 là 11. Căn bậc hai của 121 là 11 và – 11.

Tương tự:

Căn bậc hai số học của 144 là 12. Căn bậc hai của 144 là 12 và -12.

Căn bậc hai số học của 169 là 13. Căn bậc hai của 169 là 13 và -13.

Căn bậc hai số học của 225 là 15. Căn bậc hai của 225 là 15 và -15.

Căn bậc hai số học của 256 là 16. Căn bậc hai của 256 là 16 và -16.

Căn bậc hai số học của 324 là 18. Căn bậc hai của 324 là 18 và -18.

Căn bậc hai số học của 361 là 19. Căn bậc hai của 361 là 19 và -19.

Căn bậc hai số học của 400 là 20. Căn bậc hai của 400 là 20 và -20.

20 tháng 5 2021

1234567890