Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1 ;
a) \(x^2-2x-15\)
= \(x^2-5x+3x-15\)
= \(x(x-5)+3(x-5)\)
= \((x+3).(x-5)\)
b) \(xy+\frac{1}{3}y-\frac{1}{4}x-\frac{1}{12}\)
= \((x+\frac{1}{3})y-\frac{1}{4}(x+\frac{1}{3})\)
= \((x-\frac{1}{4}).(x+\frac{1}{3})\)
Câu 2 :
\(A=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+x-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+1994\)
=> \(A=x^3+1+x-x^3+1+1994\)
=> \(A=1+x+1+1994\)
=> \(A=x+1996=-1995+1996=1\)
Co: D lon nhat<=>x/(x+2004)2 lon nhat
<=> (x2+4008x+20042)/x nho nhat
<=> x+4008+20042/x nho nhat
<=>(x+20042/x) + 4008 nho nhat
<=>(x2+20042)/x + 4008 nho nhat
Ta chung minh duoc bai toan phu: a2+b2>= 2ab( chuyen sang duoc: (a-b)^2>=0 - luon dung)
Dau"=" xay ra <=> a=b
=> x2+20042>=4008x
=>(x2+20042)/x>=4008
=> (x2+20042)/x + 4008 >=8016
Dat (x2+20042)/x + 4008=A
Min A= 8016<=> x= 2004
=> Min D= 1/8016 <=> x= 2004
Bai nay can them dieu kien laf x khac 0 thi moi lam theo nhu the nay duoc. Cos j tick minh nhe!
\(P=4\left(\frac{3}{4}x-1\right)+\left(12x^2-3x\right):\left(-3x\right)-\left(2x+1\right)\)
\(=4.\frac{3}{4}x-4.1+12x^2:\left(-3x\right)+\left(-3x\right):\left(-3x\right)-2x-1\)
\(=3x-4-4x+1-2x-1=-3x-4\)
Thay \(x=\frac{-4}{3}\)vào P ta được \(P=-3.\frac{-4}{3}-4=4-4=0\)