Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;2;-2;3\right\}\)\(A=\left(\dfrac{-\left(x+2\right)}{x-2}-\dfrac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{x+2}\right):\dfrac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)
\(=\dfrac{-x^2-4x-4-4x^2+x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-x\left(x-2\right)}{x-3}\)
\(=\dfrac{-4x^2-8x}{\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-x}{x-3}\)
\(=\dfrac{-4x\left(x+2\right)}{x+2}\cdot\dfrac{-x}{x-3}=\dfrac{4x^2}{x-3}\)
b: Để A>0 thì x-3>0
hay x>3
1, xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
= x2y+xy2+y2z+yz2+x2z+xz2+2xyz
=(x2y+x2z+xz2+xyz) + ( xy2+y2z+yz2+xyz)
=x(xy+xz+z2+yz)+y(xy+yz+z2+xz)
=(xy+xz+yz+z2).(x+y)
=(x(y+z)+z(y+z)).(x+y)
=((y+z).(x+z)).(x+y)= (x+y)(x+z)(y+z)
2. 3(x-3)(x-7)+(x-4)2+48
=3(x2+4x-21)+x2-8x+16+48
=4x2-4x+1 = (2x-1)2
Thay x=0,5 vào bt trên, ta có : (2.0,5 -1)2=0
3, x2-6x+10
= x2-2.3.x+9+1
=(x-3)2+1 \(\ge\)1 >0 ( do (x-3)2 >=0 với mọi x)
=> x26x+10 >0 với mọi x
4x-x2-5
=-(x2-4x+5)
=- (x2-2.2x+4+1)
= - ((x-2)2+1) = -(x-2)2-1\(\le\)-1 < 0 ( do (x-2)2\(\ge\)0 với mọi x => - (x-2)2\(\le\)0 với mọi x)
vậy, 4x-x2-5<0 với mọi x
Ta có : x2 - 6x + 10
= x2 - 6x + 9 + 1
= (x - 3)2 + 1
Mà (x - 3)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : (x - 3)2 + 1 \(\ge1\forall x\)
=> (x - 3)2 + 1 \(>0\)(đpcm)
\(A=x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\)
\(A=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
\(A=3^2-4.3+1\)
\(A=-2\)
\(x^2+2xy+y^2-4x-4y+\)\(1\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(4x+4y\right)+1\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
Thay x+y = 1, ta có:
\(=3^2-4.3+1=-2\)
Đặt \(x^2-4x-5=t\Rightarrow x^2-4x-19=t-14\)
Ta có: \(\left(x^2-4x-5\right)\left(x^2-4x-19\right)+50\)
\(=t\left(t-14\right)+50\)
\(=t^2-14t+50\)
\(=t^2-14t+49+1=\left(t-7\right)^2+1>0\forall t\)
Vậy biểu thức trên luôn dương với mọi giá trị của biến.
Chúc bạn học tốt.
a)x(x-6) - y(6-x) tại x=2006, y=2002
ta có: x(x-6) - y(6-x)
=x(x-6)+y(x-6)
=(x-6)(x+y)*
thay x=2006, y=2002 vào * ta có
(2006-6)(2006+2002)= 2000 .4008=8016000
b) 5x(x-y)-y(x-y) tại x=60, y=5
ta có: 5x(x-y)-y(x-y)
=(x-y)(5x-y)
thay x=60, y=5 ta có
(60-5)(5.60-5) =55.(300-5)=55.295=16225
a) Ta có : x2 - 2xy - 4z2 + y2
= ( x2 - 2xy + y2 ) - 4z2
= ( x - y )2 - ( 2z )2
= ( x - y - 2z )( x - y + 2z )
Với x = 6 ; y = 4 ; z = 45
=> Giá trị của biểu thức = ( 6 - 4 - 2.45 )( 6 - 4 + 2.45 ) = ( 2 - 90 )( 2 + 90 ) = 22 - 902 = 4 - 8100 = -8096
b) 3( x - 5 )( x + 7 ) + ( x - 4 )2
= 3( x2 + 2x - 35 ) + x2 - 8x + 16
= 3x2 + 6x - 105 + x2 - 8x + 16
= 4x2 - 2x - 89
Với x = 0, 5 = 1/2
Giá trị của biểu thức = 4.(1/2)2 - 2.1/2 - 89 = 1 - 1 - 89 = -89
cam on nhe