Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:\(x^2-2y^2=xy\)
\(\Rightarrow x^2-xy-2y^2=0\)
\(\Rightarrow x^2+xy-2xy-2y^2=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+y\right)-2y\left(x+y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(x-2y\right)=0\)
\(\Rightarrow x-2y=0\)
\(\Rightarrow x=2y\)
Thay vào Q,ta có:
\(Q=\frac{x-y}{x+y}=\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{y}{3y}=\frac{1}{3}\)
a) \(2x=5y\Leftrightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x+y}{5+2}=\dfrac{-21}{7}=-3\)
Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=-3\\\dfrac{y}{2}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3.5=-15\\y=-3.2=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow O=x^2-xy+2y=\left(-3\right)^2-\left(-15\right).\left(-6\right)+2.\left(-6\right)=9-90-12=-93\)
b)
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=5k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2k.5k=90\\ \Leftrightarrow10k^2=90\\ \Leftrightarrow k^2=9\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=-3\\k=3\end{matrix}\right.\)
Nếu k = -3
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3.2=-6\\y=-3.5=-15\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow Q=-93\)
Nếu k = 3
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.2=6\\y=3.5=15\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow Q=6^2-6.15+2.15=-24\)
ta có: \(\frac{5x+3y}{x+2y}=4\Rightarrow5x+3y=4\left(x+2y\right)\Leftrightarrow5x+3y=4x+8y\)
\(\Leftrightarrow5x-4x=8y-3y\Rightarrow x=5y\)
thay \(x=5y\) vào A, ta có: \(A=\frac{25y^2-y^2}{25y^2+y^2}=\frac{\left(25-1\right)y^2}{\left(25+1\right)y^2}=\frac{24y^2}{26y^2}=\frac{12}{13}\)
Học tốt! 
Ta có: H = x3 + x2y - xy2 - y3 + x2 - y2 + 2x + 2y + 4
= x2(x + y) - y2(x + y) + (x2 - y2) + 2(x + y + 2)
= (x + y)(x2 - y2) + (x2 - y2) + 2(x + y + 1 + 1)
= (x + y + 1)(x2 - y2) + 2(0 + 1)
= 0(x2 - y2) + 2.1
= 2
Vậy H = 2
Chúc bn học tốt!
Ta có:
\(x^2-2y^2-xy=0\)
<=>\(\left(x^2-y^2\right)-\left(y^2-xy\right)=0\)
<=>\(\left(x-y\right)\left(x-y\right)-y\left(x+y\right)=0\)
<=> \(\left(x-y\right)\left(x-2y\right)=0\)
<=> x - 2y = 0 ( do x+y khác 0 )
<=> x =2y
Thay vào đề bài ta có
Q=\(\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{y}{3y}=\frac{1}{3}\)
Từ \(x^2-2y^2=xy\Rightarrow x^2-2y^2-xy=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-y^2\right)-\left(y^2+xy\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right).\left(x-y\right)-y.\left(x-y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right).\left(x-2y\right)=0\)
\(\Rightarrow x=2y\)
Thay vào đã dc:\(Q=\frac{1}{3}\)