PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
26 tháng 1 2022
1. ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)
2. \(A=\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x+3}{x+1}\right)\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2-\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{x^2+2x+1-x^2+4x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{6x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-3}{x-1}\)
3. Tại x = 5, A có giá trị là:
\(\dfrac{5-3}{5-1}=\dfrac{1}{2}\)
4. \(A=\dfrac{x-3}{x-1}\) \(=\dfrac{x-1-3}{x-1}=1-\dfrac{3}{x-1}\)
Để A nguyên => \(3⋮\left(x-1\right)\) hay \(\left(x-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\\x-1=3\\x-1=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\left(tmđk\right)\\x=0\left(tmđk\right)\\x=4\left(tmđk\right)\\x=-2\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: A nguyên khi \(x=\left\{2;0;4;-2\right\}\)
11 tháng 12 2023
a:
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
b: \(A=\left(\dfrac{x-2}{2x-2}+\dfrac{3}{2x-2}-\dfrac{x+3}{2x+2}\right):\left(1-\dfrac{x-3}{x+1}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x-2}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{3}{2\left(x-1\right)}-\dfrac{x+3}{2\left(x+1\right)}\right):\dfrac{x+1-x+3}{x+1}\)
\(=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)-\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{x^2-x-2+3x+3-x^2-2x+3}{2\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{-2}{4\left(x-1\right)}=\dfrac{-1}{2\left(x-1\right)}\)
Khi x=2005 thì \(A=\dfrac{-1}{2\cdot\left(2005-1\right)}=-\dfrac{1}{4008}\)
Vì x=1 không thỏa mãn ĐKXĐ
nên khi x=1 thì A không có giá trị
c: Để A=-1002 thì \(\dfrac{-1}{2\left(x-1\right)}=-1002\)
=>\(2\left(x-1\right)=\dfrac{1}{1002}\)
=>\(x-1=\dfrac{1}{2004}\)
=>\(x=\dfrac{1}{2004}+1=\dfrac{2005}{2004}\left(nhận\right)\)
18 tháng 4 2022
a: Ta có: |x+4|=1
=>x+4=1 hoặc x+4=-1
=>x=-3(loại) hoặc x=-5
Khi x=-5 thì \(A=\dfrac{\left(-5\right)^2-5}{3\left(-5+3\right)}=\dfrac{20}{3\cdot\left(-2\right)}=\dfrac{-10}{3}\)
b: \(B=\dfrac{x-1+x+1-3+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3}{x+1}\)
25 tháng 2 2021
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
b) Ta có: \(B=\left(\dfrac{x-2}{2x-2}+\dfrac{3}{2x-2}-\dfrac{x+3}{2x+2}\right):\left(1-\dfrac{x-3}{x+1}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x-1}{2x-2}-\dfrac{x+3}{2x+2}\right):\left(\dfrac{x+1-x-3}{x+1}\right)\)
\(=\left(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\dfrac{-2}{x+1}\)
\(=\dfrac{x^2-1-x^2-2x+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{-2}\)
\(=\dfrac{-2x+2}{2\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{-1}{2}\)
\(=\dfrac{-2\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{-1}{2}\)
\(=\dfrac{1}{2}\)
Vậy: Khi x=2005 thì \(B=\dfrac{1}{2}\)
Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ 0
Với
thỏa mãn ĐKXĐ của biến nên thay 
vào phân thức 
ta được: