\(Sin^21o+Sin^22o+...+Sin^288o+Sin^289o-\frac{1}{2}\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 7 2016

Hai góc phụ nhau thì sin góc nọ bằng cos góc kia, từ đó ta có: \(sin1^o=cos89^o,sin2^o=cos88^o,...\)

Từ đó ta suy ra \(A=cos^289^o+sin^289^o+cos^288^o+sin^288^o+...+sin^245^o\)

\(=1+1+...+\frac{1}{2}=44\frac{1}{2}\)

13 tháng 2 2022

\(tan\alpha=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow cos\alpha=3sin\alpha\)

Thay cosa=3sina vào A, được:

\(A=\dfrac{sin^2a+9sin^2a}{sin^2a+9sin^2a+6sin^2a}=\dfrac{10sin^2a}{16sin^2a}=\dfrac{5}{8}\)

13 tháng 9 2020

a) \(\frac{1-\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{\sin\alpha}{1+\cos a}\)

\(\Leftrightarrow\left(1-\cos\alpha\right)\left(1+\cos\alpha\right)=\sin^2\alpha\)

\(\Leftrightarrow1-\cos^2\alpha=\sin^2\alpha\)

\(\Leftrightarrow\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)( luôn đúng )

\(\Rightarrow\frac{1-\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{\sin\alpha}{1+\cos\alpha}\)