Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
-1( 1+1/2+1/4+1/8+...+1/1024)
= -1.( 1+ 1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+...+1/512-1/1024)
= -1.( 1+ 1-1/1024)
=-( 2- 1/1024)
= - 2047/ 1024
p/s : mk chỉ nghĩ ra cách lm thui, chớ về phần tính toán mk sợ sai, nếu sai mong bạn thông cảm nha! ( mk nghĩ kq sai !)
1) tự làm (thực hiện từ dưới lên)
2) B = \(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{10}.5-\left(\frac{1}{4}\right)^5.3}{\frac{\frac{1}{1024}.1}{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{11}}\)
= \(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{10}.5-\left(\frac{1}{2}\right)^{10}.3}{\left(\frac{1}{2}\right)^{10}.\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{10}.\frac{1}{2}}\)
= \(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{10}.\left(5-3\right)}{\left(\frac{1}{2}\right)^{10}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)}\)
= \(\frac{2}{-\frac{1}{6}}\)= 2 . (-6) = -12
1) \(5+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{2}{1+\frac{3}{4}}}}=5+\frac{15}{7}=\frac{5}{1}+\frac{15}{7}=\frac{50}{7}\)
\(\frac{2\left|2018x-2019\right|+2019}{\left|2018x-2019\right|+1}\)
\(=\frac{\left(2\left(\left|2018x-2019\right|+1\right)\right)+2017}{\left|2018x-2019\right|+1}\)
\(=2+\frac{2017}{\left|2018x-2019\right|+1}\)có giá trị lớn nhất
\(\Rightarrow\frac{2017}{\left|2018x-2019\right|+1}\)có giá trị lớn nhất
\(\Rightarrow\left|2018x-2019\right|+1\)có giá trị nhỏ nhất
Mà \(\left|2018x-2019\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2018x-2019\right|+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left|2018x-2019\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2019}{2018}\)
Vậy \(M_{MAX}=2019\)tại \(x=\frac{2019}{2018}\)
\(\frac{5^x+5^{x+1}+5^{x+2}}{31}=\frac{3^{2x}+3^{2x+1}+3^{2x+2}}{13}\)
\(\Rightarrow\frac{5^x\left(1+5+5^2\right)}{31}=\frac{3^{2x}\left(1+3+3^2\right)}{13}\)
\(\Rightarrow\frac{5^x\cdot31}{31}=\frac{3^{2x}\cdot13}{13}\)
\(\Rightarrow5^x=3^{2x}\)
Mà \(\left(5;3\right)=1\)
\(\Rightarrow x=2x=0\)
\(A=\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)
\(3^2A=3^2\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)-3^2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)
\(9A=\left(1+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(3+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{97}}\right)\)
\(9A-A=\left(1-\frac{1}{3^{100}}\right)-\left(3-\frac{1}{3^{99}}\right)\)
\(8A=1-3=-2\)
A=\(\frac{-2}{8}=\frac{-1}{4}\)
\(B=4\left|\frac{-1}{4}\right|+\frac{1}{3^{100}}=1+\frac{1}{3^{100}}=1\)
Vậy B=1
Có : \(x^2+x+1=0\)
\(x^2\ge0\)( với mọi x )
\(\Rightarrow x^2+x+1>0\)( với mọi x )
\(\Rightarrow x\)không tồn tại
Câu hỏi của Trần Dương An - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
A= -(1+1/2+1/4+1/8+...+1/1024)
A=-(1+1/2+1/2^2+1.2^3+...1/2^10)
2A= -(2+1+1/2+1/^2+...1/2^9)
A=2A-A = -(2+1+1/2+1/^2+...1/2^9)-(1+1/2+1/2^2+1.2^3+...1/2^10) = -(2+1/2^10) = -2-1/2^10= -(2049/1024)
\(A=-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{1024}\)
\(\Rightarrow-A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1024}\)
\(\Rightarrow-2A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2056}\)
\(\Rightarrow-2A-A=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2056}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1024}\right)\)
\(\Rightarrow-3A=\frac{1}{2056}-1\)
\(\Rightarrow-3A=\frac{-2055}{2056}\)
\(\Rightarrow A=\frac{685}{2056}\)
Vậy...