S
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VH
1
14 tháng 8 2016
6Q = 1.3.6 + 3.5.(7-1) + 5.7.(9-3) + ... + 1999.2001.(2003-1997)
6Q = 18 + 3.5.7 - 1.3.5 + 5.7.9 - 3.5.7 + ... + 1999.2001.2003 - 1997.1999.2001
6Q = (18 + 3.5.7 + 5.7.9 + ... + 1999.2001.2003) - (1.3.5 + 3.5.7 + ... + 1997.1999.2001)
6Q = 18 + 1999.2001.2003 - 1.3.5
6Q = 18 + 1999.2001.2003 - 15
6Q = 3 + 8011997997
6Q = 8011998000
Q = 1335333000
S
4
8 tháng 8 2021
A = 1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 + ... + 1/2017.2019
A = 1/2 (1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - ... - 1/2019)
A = 1/2 (1 - 1/2019)
A = 1/2 . 2018/2019
A = 1009/2019
@Cỏ
8 tháng 8 2021
\(A=\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+...+\frac{1}{2017\cdot2019}\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2019}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2019}\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{2018}{2019}\)
\(=\frac{1009}{2019}\)
NN
2
S
7 tháng 10 2016
Đặt \(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+...+\frac{1}{8.10}\)
\(2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{2.4}+...+\frac{2}{8.10}\)
\(2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{10}\)
\(2A=1-\frac{1}{10}\)
\(2A=\frac{9}{10}\)
\(A=\frac{9}{10}:2=\frac{9}{20}\)
7 tháng 10 2016
=\(\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+...+\frac{2}{8.10}\right)\)
=\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}...+\frac{1}{8}-\frac{1}{10}\right)\)
( chắc chắn có số trái dấu ở phía sau, nên còn lại như sau)
=\(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{10}\right)=\frac{1}{2}.\frac{9}{10}=\frac{9}{20}\)
DH
0
16 tháng 10 2019
\(A=1-\frac{2}{3.5}-\frac{2}{5.7}-\frac{2}{7.9}-...-\frac{2}{63.65}\)
\(A=1-\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{63-65}\right)\)
\(A=1-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{63}-\frac{1}{65}\right)\)
\(A=1-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{65}\right)\)
\(A=1-\frac{62}{195}\)
\(A=\frac{133}{195}\)
24 tháng 10 2016
=\(\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{2.4}+...+\frac{2}{8.10}\right)\)
= \(\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{8}-\frac{1}{10}\right)\)
= \(\frac{1}{2}.\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
=\(\frac{29}{45}\)
DT
17 tháng 2 2022
\(S=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{2}{\sqrt{1.3}}+\dfrac{2}{\sqrt{3.5}}+.......+\dfrac{2}{\sqrt{29.31}}\right)\)
\(S=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}-\dfrac{1}{\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}}+.....-\dfrac{1}{\sqrt{29}}+\dfrac{1}{\sqrt{29}}-\dfrac{1}{\sqrt{31}}\right)\)
\(S=\dfrac{1}{2}.\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{31}}\right)=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{31-\sqrt{31}}{31}\right)=\dfrac{31-\sqrt{31}}{62}\)
Chào Shanks :) Cô giải như sau:
Đặt \(A=1.3+3.5+5.7+...+652665.652667\)
\(\Rightarrow6A=1.3.6+3.5.6+5.7.6+...+652665.652667.6\)
\(=1.3.\left(5+1\right)+3.5.\left(7-1\right)+5.7.\left(9-3\right)+...+652665.652667\left(652669-652663\right)\)
\(=1.3.5+3+3.5.7-1.3.5+5.7.9-3.5.7+...+\)
\(...+652665.652667.652669-652663.652665.652667\)
\(=3+652665.652667.652668\)
Vậy \(A=\frac{3+652665.652667.652668}{6}\)
Bài này cho số to quá. Cách làm tổng quát dạng này là ta nhân biểu thức cần tính với 3 lần khoảng cách giữa các số để tạo ra các số đối để triệt tiêu dần cho nhau.