K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 2 2017

\(\frac{6x^3y^4}{8x^2y^5}=\frac{3x}{4y}\)

\(\frac{6x^3y^4}{8^2y^5}=\frac{3x}{by}\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{4y}=\frac{3x}{by}\Rightarrow b=4\)

19 tháng 8 2018

2x2 + 3y2 = 5xy

=> 2x2 + 3y2 - 5xy = 0

=> 2 ( x2 - 2xy + y2 )  - xy + y2 = 0

=> 2 ( x - y ) 2 - y ( x - y ) = 0

=> ( x - y )[ 2( x - y ) - y ] = 0

=> ( x- y ) ( 2x - 2y - y ) = 0

=> ( x - y ) ( 2x - 3y ) = 0

TH1 : x - y = 0

=> x = y 

Thay x = y vào \(\frac{x+2y}{3x-y}\)

=> \(\frac{x+2y}{3x-y}=\frac{y+2y}{3y-y}\)\(=\frac{3y}{2y}=\frac{3}{2}\)

TH2 : 2x - 3y = 0

=> 2x = 3y

=> \(\frac{x}{y}=\frac{3}{2}\)

=> x = \(\frac{3}{2}.y\)

Thay x = \(\frac{3}{2}.y\)vào \(\frac{x+2y}{3x-y}\)

=> \(\frac{x+2y}{3x-y}=\frac{\frac{3}{2}.y+2y}{3.\frac{3}{2}y-y}\)\(=\frac{\frac{7}{2}.y}{\frac{7}{2}.y}=1\)

3 tháng 2 2021

Ta có x2 - 3xy + 2y2 = 0

<=> x2 - xy - 2xy + 2y2 = 0

<=> x(x - y) - 2y(x - y) = 0

<=> (x - y)(x - 2y) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x-2y=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x=2y\end{cases}}}\)

*) Khi x = y

Vì x > y > 0 => x \(\ne y\)(loại)

* Khi x = 2y

=> x - y = 2y - y

=> y > 0 (Vì x - y > 0) (tm)

Với x = 2y ta có A = \(\frac{6x+16y}{5x-3y}=\frac{6.2y+16.y}{5.2y-3y}=\frac{28y}{7y}=4\)

3 tháng 2 2021

Ta có : x2  +2y2 -3xy=0

<=> x2 - 2xy + y2 + y2 -xy =0

<=> (x - y)2 + y(y - x)         =0

<=> (y - x)2 + y(y - x)         =0

<=> (y - x)(y - x + y)           =0

<=> y=x (vô lí ) hoặc x= 2y (thỏa mãn)

Thay x=2y vào A ta đc

A=\(\frac{12y+16y}{10y-3y}=\frac{28y}{7y}\)

A= 4

ai lm hộ mk vs

b1: 

ĐKXĐ: \(x\ne0;x\ne\pm2\)

Ta có : \(A=\left(\frac{4x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{8x^2}{x^2-4}\right)\left(\frac{x-1}{x\left(x-2\right)}-\frac{2\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}\right)\)

\(=\left(\frac{4x^2-8x-8x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\left(\frac{x-1-2x+4}{x\left(x-2\right)}\right)\)

\(=\left(\frac{4x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\left(\frac{3-3x}{x\left(x-2\right)}\right)\)

\(=\frac{12\left(x-1\right)}{x-2}\)

Vậy ....

Ta có : \(A< 0\Rightarrow\frac{12\left(x-1\right)}{x-2}< 0\)

Đến đây xét 2 TH 12(x-1)<0 & (x-2)>0 hoặc 12(x-1)>0 & (x-2)<0

19 tháng 9 2019

Từ giả thiết ta có: \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\le0\Rightarrow x^2\le3x-2\). Tương tự \(y^2\le3y-2\)

Từ đây ta có: \(A\ge\frac{x+2y}{3\left(x+y+1\right)}+\frac{y+2x}{3\left(x+y+1\right)}+\frac{1}{4\left(x+y-1\right)}\)

\(=\frac{x+y}{x+y+1}+\frac{1}{4\left(x+y-1\right)}\). Đặt \(t=x+y\Rightarrow2\le t\le4\)

Ta sẽ tìm min của \(A=\frac{t}{t+1}+\frac{1}{4\left(t-1\right)}\) với \(2\le t\le4\). Đến đây vẫn chưa mừng được vì ko thể dùng miền giá trị!Ta sẽ chứng minh A \(\le\frac{7}{8}\). Thật vậy: \(A-\frac{7}{8}=\frac{t}{t+1}-\frac{3}{4}+\frac{1}{4\left(t-1\right)}-\frac{1}{8}\)

\(=\frac{t-3}{4\left(t+1\right)}-\frac{t-3}{8\left(t-1\right)}=\frac{4\left(t-3\right)^2}{32\left(t+1\right)\left(t-1\right)}\ge0\). Do đó...

Đẳng thức xảy ra khi (x;y) = (2;1) và các hoán vị của nó!

P/s: Nhớ check xem em có quy đồng sai chỗ nào không:v

19 tháng 9 2019

Ấy nhầm:v "Ta sẽ chứng minh \(A\ge\frac{7}{8}\)" Thế này mới đúng nha, đánh lanh tay quá nên nhầm:)))

12 tháng 11 2021

Chọn C

20 tháng 11 2019

(x+y+9+2xy-6x-6y)+(y2+4y+4)=0

(x+y-3)2+(y+2)2=0.vì (x+y-3)2>=0;(y+2)2>=0

suy ra x+y-3=0 và y+2=0

x=5;y=-2

thay x,y vào bt H ta đc H=1

2 tháng 10 2020

x2 + 2y2 + 2xy - 6x - 2y + 13 = 0

<=> ( x2 + 2xy + y2 - 6x - 6y + 9 ) + ( y2 + 4y + 4 ) = 0

<=> [ ( x2 + 2xy + y2 ) - ( 6x + 6y ) + 9 ] + ( y + 2 )2 = 0

<=> [ ( x + y )2 - 2( x + y ).3 + 32 ] + ( y + 2 )2 = 0

<=> ( x + y - 3 )2 + ( y + 2 )2 = 0

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x+y-3\right)^2\\\left(y+2\right)^2\end{cases}}\ge0\forall x,y\Rightarrow\left(x+y-3\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x,y\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = 5 ; y = -2

Thế x = 5 ; y = -2 vào A ta được :

\(A=\frac{5^2-7\cdot5\cdot\left(-2\right)+52}{5-\left(-2\right)}=\frac{25+70+52}{7}=\frac{147}{7}=21\)

a: =>A-B=3x^2y-4xy^2+x^2y-2xy^2=4x^2y-6xy^2

b: =>B-A=-7xy^2+8x^2y-5xy^2+6x^2y=-12xy^2+14x^2y

=>A-B=12xy^2-14x^2y

c: =>B-A=8x^2y^3-4x^3y-3x^2y^3+5x^3y^2=5x^2y^3+x^3y^2

=>A-B=-5x^2y^3-x^3y^2

d: =>A-B=2x^2y^3-7x^3y+6x^2y^3+3x^3y^2=8x^2y^3-7x^3y+3x^3y^2