Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{5\left(3a-2b\right)}{25}=\frac{3\left(2c-5a\right)}{9}=\frac{2\left(5b-3c\right)}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}=\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}=\frac{0}{25+9+4}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a=2b\\2c=5a\\5b=3c\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\\frac{a}{2}=\frac{c}{5}\\\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.........
Ta có :
\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}\)
\(=\frac{15a-10b+6c-15a}{25+9}=\frac{6c-10b}{34}=\frac{3c-5b}{17}=\frac{5b-3c}{2}\) = 0
=> a+b+c = 5a = - 50 => a = -10; b = -15 ; c = -25
Theo dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}=\frac{5\left(3a-2b\right)+3\left(2c-5a\right)}{5.5+3.3}=\frac{-10b+6c}{34}=\frac{-5b+3c}{17}\)
\(\Rightarrow\frac{5b-3c}{2}=\frac{-5b+3c}{17}=\frac{5b-3c}{17}\) <=> 5b - 3c = 0 => \(b=\frac{3}{5}c;a=\frac{2}{5}c\)
Lại có a + b + c = -50 => \(\frac{2}{5}c+\frac{3}{5}c+c=-50\) => 2c = -50 => c = -25
Do đó \(a=\frac{2}{5}.\left(-25\right)=-10\) ; \(b=\frac{3}{5}.\left(-25\right)=-15\)
Vậy a = -10 ; b = -15 và c = -25
Câu hỏi của Nguyễn thị thanh mai - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Bạn tham khảo bài của ST nha:
Câu hỏi của Nguyễn thị thanh mai - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Học tốt
\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)\(=\frac{\left(3a-2b\right).5}{5.5}=\frac{\left(2c-5a\right).3}{3.3}=\frac{\left(5b-3c\right).2}{2.2}\) \(=\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}=\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}=\frac{0}{38}=0\)
\(\Rightarrow\frac{3a-2b}{5}=0\Rightarrow3a-2b=0\Rightarrow3a=2b\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\) (1)
\(\frac{2c-5a}{3}=0\Rightarrow2c-5a=0\Rightarrow2c=5a\Rightarrow\frac{c}{5}=\frac{a}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{-50}{10}=-5\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=-5\Rightarrow a=-10\)
\(\frac{b}{3}=-5\Rightarrow b=-15\)
\(\frac{c}{5}=-5\Rightarrow c=-25\)
\(\Rightarrow\)\(a^{b-c}=\left(-10\right)^{\left(-15\right)-\left(-25\right)}=\left(-10\right)^{10}=10^{10}\)
Bài này chỉ cần đưa về dạng thu gọn, ko cần tính ra kết quả cụ thể bạn nhé.
Ta có :
\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{5\left(3a-2b\right)}{5.5}=\frac{3\left(2c-5a\right)}{3.3}=\frac{2\left(5b-3c\right)}{2.2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}=\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}=\frac{0}{38}=0\)
Do đó :
\(\frac{3a-2b}{5}=0\)\(\Rightarrow\)\(3a-2b=0\)\(\Rightarrow\)\(3a=2b\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\) \(\left(1\right)\)
\(\frac{2c-5a}{3}=0\)\(\Rightarrow\)\(2c-5a=0\)\(\Rightarrow\)\(2c=5a\)\(\Rightarrow\)\(\frac{c}{5}=\frac{a}{2}\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{-50}{10}=-5\)
Do đó :
\(\frac{a}{2}=-5\)\(\Rightarrow\)\(a=\left(-5\right).2=-10\)
\(\frac{b}{3}=-5\)\(\Rightarrow\)\(b=\left(-5\right).3=-15\)
\(\frac{c}{5}=-5\)\(\Rightarrow\)\(c=\left(-5\right).5=-25\)
Suy ra :
\(a^{b-c}=\left(-10\right)^{-15-25}=\left(-10\right)^{-40}=10^{-40}\)
Vậy \(a^{b-c}=10^{-40}\)
Chúc bạn học tốt ~