Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xy+3x-7y=21
<=> x(y+3) -7y = 21
<=> x(y+3) = 21+7y
<=> x(y+3) = 7(y+3)
<=> (x-7)(y+3)=0
Suy ra nghiệm của ptr là
x=7, y tùy ý thuộc Z
x tùy ý thuộc Z, y=-3.
hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(x^3+3x^2+mx+1=1\Leftrightarrow x\left(x^2+3x+m\right)=0\)
\(x=0;x^2+3x+m=0\)(*)
để (C) cắt y=1 tại 3 điểm phân biệt thì pt (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0
\(\Delta=3^2-4m>0\) và \(0+m.0+m\ne0\Leftrightarrow m\ne0\)
từ pt (*) ta suy ra đc hoành độ của D, E là nghiệm của (*)
ta tính \(y'=3x^2+6x+m\)
vì tiếp tuyến tại Dvà E vuông góc
suy ra \(y'\left(x_D\right).y'\left(x_E\right)=-1\)
giải pt đối chiếu với đk suy ra đc đk của m
hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(x^3-3mx^2+3\left(2m-1\right)x+1=2mx-4m+3\Leftrightarrow x^3-3mx^2+4mx-3x-2+4m=0\Leftrightarrow x^3-3x-2-m\left(3x^2-4x+4\right)=0\)
giải hệ pt ta có \(C_m\) luôn đi qua điểm A là nghiệm của hệ pt sau
\(\begin{cases}3x^2-4x+4=0\\x^3-3x-2=0\end{cases}\)
ta đc điều phải cm
Tập xác định của hàm D = R π 2 + k π
y ' = α sin x α cos 2 x y " = - sin x + 2 α sin x - 1 α cos 3 x y ' = 0 ⇔ sin x = α *
Hàm số đạt cực trị tại 3 điểm phân biệt thuộc 0 ; 9 π 4 thì trước hết phương trình (*) phải có ba nghiệm thuộc 0 ; 9 π 4 π 2 ; 3 π 2 ⇔ sin x = α có ba nghiệm phân biệt
Với a ∈ 0 ; 2 2 thì y'' ≠ 0 ( bởi vì ∆ f = a 2 - 1 < 0 với f sin x = - sin 2 x + 2 α sin x - 1 )
Vậy 0 < α < 2 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán
Đáp án B