Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài giải:
49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2 . 7x . 5 + 52 = (7x – 5)2
a) Với x = 5: (7 . 5 – 5)2 = (35 – 5)2 = 302 = 900
b) Với x = 17: (7 . 17 – 5)2 = (1 – 5)2 = (-4)2 = 16
Bài tập 1:
a) \(\left(a+b+c\right)^2\)\(=\left[\left(a+b\right)+c\right]^2\)
\(=\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)c+c^2\)
\(=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2\)
\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\)
b) \(\left(a+b-c\right)^2=\left[\left(a+b\right)-c\right]^2\)
\(=\left(a+b\right)^2-2\left(a+b\right)c+c^2\)
\(=a^2+2ab+b^2-2ac-2bc+c^2\)
\(=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ca\)
c) \(\left(a-b-c\right)^2=\left[\left(a-b\right)-c\right]^2\)
\(=\left(a-b\right)^2-2\left(a-b\right)c+c^2\)
\(=a^2-2ab+b^2-2ac+2bc+c^2\)
\(=a^2+b^2+c^2-2ab+2bc-2ca\)
Bài tập 2:
\(49x^2-70x+25=\left(7x\right)^2-2.7x.5+5^2\)
\(=\left(7x-5\right)^2\)
a) Với x = 5 ta có: \(\left(7x-5\right)^2=\left(7.5-5\right)^2\)
\(=30^2=900\)
b) Với x = \(\dfrac{1}{7}\) ta có: \(\left(7x-5\right)^2=\left(7.\dfrac{1}{7}-5\right)^2\)
\(=\left(-4\right)^2=16\)
Vậy ...
\(49x^2-70x+25=\left(7x-5\right)^2\)2
a) Thay x=5 vào biểu thức trên ta có : \(\left(7\times5-5\right)^2=30^2=900\)
Vậy giá trị của biểu thức đã cho là 900 tại x=5
b) Thay x=\(\frac{1}{7}\) vào biểu thức trên ta có : \(\left(7\times\frac{1}{7}-5\right)^2=\left(-4\right)^2=16\)
Vậy giá trị của biểu thức đã cho là 16 tại x=\(\frac{1}{7}\)
1.\(49x^2-70x+25=\left(7x-5\right)^2\)
a);b) Thay số vào và tự tính.
2. a) \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+ac+bc\right)\)
b) \(\left(a+b-c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab-ac-bc\right)\)
c) \(\left(a-b-c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(bc-ac-ab\right)\)
Đk : \(x\ne5;x\ne0;x\ne4\)
a) ta có:
\(x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(KTM\right)\\x=3\left(TM\right)\end{cases}}\)
Thay x= 3 vào biểu thức A , ta được :
\(A=\frac{3-5}{3-4}=\frac{-2}{-1}=2\)
vậy ..............
b) \(B=\frac{x+5}{2x}-\frac{x-6}{5-x}-\frac{2x^2-2x-50}{2x^2-10x}\)
\(B=\frac{x+5}{2x}+\frac{6-x}{x-5}-\frac{2x^2-2x-50}{2x\left(x-5\right)}\)
\(B=\frac{\left(x-5\right)\left(x+5\right)+2x\left(6-x\right)-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}\)
\(B=\frac{x^2-25+12x-2x^2-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}\)
\(B=\frac{-3x^2+25+14x}{2x\left(x-5\right)}\)
c) Ta có :
\(P=A.B\)
\(P=\frac{x-5}{x-4}.\frac{-3x^2+25+14x}{2x\left(x-5\right)}\)
\(P=\frac{-3x^2+25+14x}{2x\left(x-4\right)}\)
\(P=\frac{-3x^2+25+14x}{2x^2-8x}\)
a, Ta có : \(\dfrac{98x^2-2}{x-2}=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}98x^2-2=0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\)
hay \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{1}{49}\\x\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{1}{7}\)
Vậy giá trị của phân thức này bằng 0 khi \(x=\pm\dfrac{1}{7}\)
b, Ta có : \(\dfrac{3x-2}{x^2+2x+1}=0\Leftrightarrow\dfrac{3x-2}{\left(x+1\right)^2}=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2=0\\\left(x+1\right)^2\ne0\end{matrix}\right.\)
hay \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
Vậy giá trị của phân thức này bằng 0 khi \(x=\dfrac{2}{3}\)
a)
98x^2 -2 =0 =>x^2 =1/49 => x= -+1/7 nhận
b)
3x-2=0=>x=2/3 nhận
a)\(A=\frac{x^2}{5x+25}+\frac{2x-10}{x}+\frac{50+5x}{x^2+5x}\left(ĐK:x\ne0;-5\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x^2}{5\left(x+5\right)}+\frac{2\left(x-5\right)}{x}+\frac{5\left(x+10\right)}{x\left(x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x^3+10\left(x^2-25\right)+25x+250}{5x\left(x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x^3+10x^2+25x}{5x\left(x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x\left(x+5\right)^2}{5x\left(x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x+5}{5}\)
b)Để A=-4 \(\Leftrightarrow\frac{x+5}{5}=-4\)
\(\Leftrightarrow x+5=-20\)
\(\Leftrightarrow x=-25\)
a).....
\(=\frac{x^2}{5\left(x+5\right)}+\frac{2x-10}{x}+\frac{50+5x}{x\left(x+5\right)}\) MTC= 5x (x+5) ĐK\(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-5\end{cases}}\)
\(=\frac{x^2.x}{5x\left(x+5\right)}+\frac{5.\left(2x-10\right).\left(x+5\right)}{5x\left(x+5\right)}+\frac{5.\left(50+5x\right)}{5x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^3+\left(10x-50\right).\left(x+5\right)+250+25x}{5x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^3+10x^2+50x-50x-250+250+25x}{5x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^3+10x^2+25x}{5x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x\left(x^2+10x+25\right)}{5x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x\left(x+5\right)^2}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x+5}{5}\)
b) A=-4
=>\(\frac{x+5}{5}=-4\)
=> x = -25
c)
d) Để A đạt gt nguyên thì 5\(⋮\)x+5
=> \(\left(x+5\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
*x+5=1 => x=-4 \(\in Z\)
*x+5=-1 => x=-6\(\in Z\)
*x+5=5 => x=0\(\in Z\)
*x+5=-5 => x=-10\(\in Z\)
Vậy...........
Câu 1:
a)BĐVT:\(\left(A+B\right)^2=A^2+2AB+B^2\)
\(=A^2-2AB+B^2+4AB\)
\(=\left(A-B\right)^2+4AB\left(BVT\right)\)
b)\(BĐVT:\left(A-B\right)^2=A^2-2AB+B^2\)
\(=A^2+2AB+B^2-4AB\)
\(=\left(A+B\right)^2-4AB\left(BVP\right)\)
\(\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{1}{x-5}-\dfrac{2x+10}{\left(x+5\right)\cdot\left(x-5\right)}=\dfrac{x-5+x+5-2\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)
=\(\dfrac{2x-2}{x+5}=\dfrac{2\left(x-1\right)}{x+5}\)
b, Khi A=-3
thì ta có
\(\dfrac{2\left(x-1\right)}{x+5}=-3\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{2\left(x-1\right)}{x+5}=\dfrac{-3\left(x+5\right)}{x+5}\Leftrightarrow2x-2=-3x-15\Leftrightarrow2x+3x=-15+2\Leftrightarrow5x=-13\Rightarrow x=-\dfrac{13}{5}\)
Giải:
\(A=49x^2-70x+25\)
\(\Leftrightarrow A=\left(7x\right)^2-2.7x.5+5^2\)
\(\Leftrightarrow A=\left(7x-5\right)^2\)
a) Tại \(x=5\), giá trị của A là:
\(A=\left(7.5-5\right)^2\)
\(\Leftrightarrow A=\left(35-5\right)^2\)
\(\Leftrightarrow A=30^2=900\)
b) Tại \(x=\dfrac{1}{4}\), giá trị của A là:
\(A=\left(7.\dfrac{1}{4}-5\right)^2\)
\(A=\left(\dfrac{7}{4}-5\right)^2\)
\(A=\left(\dfrac{-13}{4}\right)^2=\dfrac{169}{16}\)
Vậy ...