Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x7-26x6+27x5-47x4-77x3+50x2+x-24
=x7-25x6-x6+25x5+2x5-50x4+3x4-75x3-2x3+50x2+x-24
= x6(x+(-25))-x5(x-25)+2x4(x-25)+3x3(x-25)
-2x2(x-25)+x-24
Thay x=25 vào biểu thức :
=>25 -24=1
Vậy C=1
Giá trị của biểu thức C tại x=25 là C(25).
Theo định lý Bezout, C(25) = số dư khi chia C(x) cho x-25.
Ta dùng sơ đồ Hooc-ne để tìm số dư này:
| 1 | -26 | 27 | -47 | -77 | 50 | 1 | -24 | |
| x=25 | 1 | -1 | 2 | 3 | -2 | 0 | 1 | 1 |
Vậy: C(25)=1 (Bạn có thể dùng máy tính kiểm tra).
Ta có: \(C=x^7-26x^6+27x^5-47x^4-77x^3+50x^2+x-24\)
\(=x^7-25x^6-x^6+25x^5+2x^5-50x^4+3x^4-75x^3-2x^3+50x^2+x-24\)
\(=x^6\left(x-25\right)-x^5\left(x-25\right)+2x^4\left(x-25\right)+3x^3\left(x-25\right)-2x^2\left(x-25\right)+x-24\)
\(=\left(x^6-x^5+2x^4+3x^3-2x^2\right)\left(x-25\right)+x-24\)
Thay x = 25 vào biểu thức trên, ta được:
\(=\left(25^6-25^5+2.25^4+3.25^3-2.25^2\right)\left(25-25\right)+25-24\)
\(=\left(25^6-25^5+2.25^4+3.25^3-2.25^2\right).0+1\)
\(=0+1=1\)
Vậy C = 1.
Ngoài cách thay x thì potay
C = 25^7-20.25^6+27.25^5-47.25^4-77.25^3+50.25^2+25-24
=25^7-20.25^6+27.25^5-47.25^4 -75.25^3 +1
=25^7-20.25^6+27.25^5-50.25^4 +1
=25^7-20.25^6 +25.25^5 +1
= 25^7-19.25^6 + 1 = 6.25^6 +1