Question

[Fool Math]

tính giá trị biểu thức \(x^5-32y^5\)biết xy=3; x+2y=7; x>2y

Answer 1

[Edogawa Conan]

Ta có: xy = 3 (1)

x + 2y = 7 <=> x = 7 - 2y (2)

Thay (2) vào (1) => (7 - 2y)y = 3

<=> -2y²  + 7y = 3

<=> 2y² - 7y + 3 = 0

<=> 2y² - 6y - y + 3 = 0

<=> (2y - 1)(y - 3) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}2y-1=0\\y-3=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}y=\frac{1}{2}\\y=3\end{cases}}\)

Với y = 1/2 => x = 7 - 2.1/2 = 7 (tm vì x = 7 > 2y = 1/2.2 = 1)

Với y = 3=> x = 7  - 2.3/2 = 4 (ktm: vì 2y = 6; x < 2y)

Khi đó: x⁵ - 32y⁵ = 7⁵ - 32. (1/2)⁵ = 16806