Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{-1}{2}\cdot17,5-\frac{2015}{2016}\cdot2018+\frac{1}{2}\cdot7,5+\frac{2015}{2016}\cdot2\)
\(=-\frac{1}{2}\left(17,5-7,5\right)-\frac{2015}{2016}\left(2018-2\right)\)
\(=-\frac{1}{2}\cdot10-\frac{2015}{2016}\cdot2016=-5-2015=-2020\)
Đặt tử là A, ta có:
2A=2(1+2+22+...+22015)
2A=2+22+...+22016
2A-A=(2+22+...+22016)-(1+2+22+...+22015)
A=22016-1
Thay A vào tử của B ta được:\(B=\frac{2^{2016}-1}{1-2^{2016}}=-1\)
Đặt :
Sáng = 1+2+22+23+...+22015
2.Sáng = 21+22+23+...+22016
=> 2. Sáng - Sáng = Sáng = (21+22+23+...+22016) - ( 1+21+22+23+...+22015)
= 22016-1
Thay Sáng vào tử số ta đc :
\(\frac{2^{2016}-1}{1-2^{2016}}\)
Xong
\(M=\frac{\frac{3}{19}+\frac{3}{5}-\frac{3}{2015}}{\frac{4}{19}-\frac{4}{2015}+\frac{4}{5}}=\frac{\frac{3}{19}+\frac{3}{5}-\frac{3}{2015}}{\frac{4}{19}+\frac{4}{5}-\frac{4}{2015}}\)
\(\frac{3\left(\frac{1}{19}+\frac{1}{5}-\frac{1}{2015}\right)}{4\left(\frac{1}{19}+\frac{1}{5}-\frac{1}{2015}\right)}=\frac{3}{4}\)
M=\(\frac{\frac{3}{19}+\frac{3}{5}-\frac{3}{2015}}{\frac{4}{19}-\frac{4}{2015}+\frac{4}{5}}=\frac{3.\left(\frac{1}{19}+\frac{1}{5}-\frac{1}{2015}\right)}{4.\left(\frac{1}{19}+\frac{1}{5}-\frac{1}{2015}\right)}\)=\(\frac{3}{4}\)
Vì \(2015^{2016}+1< 2015^{2017}+1\Rightarrow\frac{2015^{2016}+1}{2015^{2017}+1}< 1\)
\(\Rightarrow A=\frac{2015^{2016}+1}{2015^{2017}+1}< \frac{2015^{2016}+1+2014}{2015^{2017}+1+2014}=\frac{2015\left(2015^{2015}+1\right)}{2015\left(2015^{2016}+1\right)}=\frac{2015^{2015}+1}{2015^{2016}+1}=B\)
Vậy \(A< B\)
\(2015A=\frac{2015^{2017}+2015}{2015^{2017}+1}=\frac{2015^{2017}+1+2014}{2015^{2017}+1}=1+\frac{2014}{2015^{2017}+1}\)
\(2015B=\frac{2015^{2016}+2015}{2015^{2016}+1}=\frac{2015^{2016}+1+2014}{2015^{2016}+1}=1+\frac{2014}{2015^{2016}+1}\)
vì \(\frac{2014}{2015^{2017}+1}< \frac{2014}{2015^{2016}+1}\)
nên \(2015A< 2015B\)
=> \(B>A\)
Để \(\text{M= 2017-2016:(2015-x)}\)đạt giá trị nhỏ nhất thì \(2016:\left(2015-x\right)\)đạt giá trị lớn nhất.
\(\Rightarrow2015-x=1\Rightarrow x=2014\)
\(\Rightarrow M=2017-2016:1=2017-2016=1\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của M=1 khi x=2014.