Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=x^5-70x^4-70x^3-70x^2-70x+34\)
\(=x^5-\left(71-1\right)x^4-\left(71-1\right)x^3-\left(71-1\right)x^2-\left(71-1\right)x+34\)
\(=x^5-\left(x-1\right)x^4-\left(x-1\right)x^3-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x+34\)
\(=x^5-x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x+34\)
\(=x+34=71+34=105\)
\(A=\)\(x^5-70x^4-70^3+70x+29\)
\(=x^5-\left(x-1\right)x^4-\left(x-1\right)x^3+\left(x-1\right)x+29\)
\(=x^5-x^5+x^4-x^4+x^3+x^2-x+29\)
\(=x^3+x^2-x+29\)
.........
\(B=x^5-36x^4+37x^3-69x^2-34x+15\)
\(=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+2\right)x^3-\left(2x-1\right)^2-\left(x-1\right)x+15\)
\(=x^5-x^5-x^4+x^4+2x^3-4x^2+4x-1-x^2+x+15\)
\(=2x^3-5x^2+5x+15\)
...........
Bài giải:
49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2 . 7x . 5 + 52 = (7x – 5)2
a) Với x = 5: (7 . 5 – 5)2 = (35 – 5)2 = 302 = 900
b) Với x = 17: (7 . 17 – 5)2 = (1 – 5)2 = (-4)2 = 16
\(A=x^5-70x^4-70x^3-70x^2-70x+29\) (ở đây mình có sửa đề nha, vì nếu để +70x2 thì sẽ không đúng với quy luật của bài toán và kết quả sẽ rất lớn)\(\Leftrightarrow A=x^5-71x^4+x^4-71x^3+x^3-71x^2+x^2-71x+x-71+100\)\(\Leftrightarrow A=x^4\left(x-71\right)+x^3\left(x-71\right)+x^2\left(x-71\right)+x\left(x-71\right)+\left(x-71\right)+100\)\(\Leftrightarrow A=\left(x-71\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)+100\)
Với x = 71 thì:
\(A=\left(71-71\right)\left(71^4+71^3+71^2+71+1\right)+100\) \(\Leftrightarrow A=0\times\left(71^4+71^3+71^2+71+1\right)+100\)
\(\Leftrightarrow A=100\)
Với x = 71 thì:
\(A=\left(71-71\right)\left(71^4+71^3+71^2+141\times71+9941\right)+705840\) \(\Leftrightarrow A=0\times\left(71^4+71^3+71^2+141\times71+9941\right)+705840\)
\(\Leftrightarrow A=705840\)
A=x5-70x4-70x3-70x2-70x+34 taị x=71
x=71⇒ x-1=71-1=70
A=x5- (x-1)x4 - (x-1)x3-(x-1)x2-(x-1)x + 34
A= x5- x5 + x4 - x4 + x3 - x3 + x2 - x2 + x + 34
A= x + 34⇒71+34=105
CHÚC BẠN HỌC TỐT ^.^
Với x = 71 thì x -1 = 70
\(x^5-x^4\left(x-1\right)-x^3\left(x-1\right)-x^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)+34\)
\(=x^5-x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x+34\)
\(=71+34=105\)
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x
\(A=3x^2-5x+3=3(x^2-\frac{5}{3}x)+3\)
\(=3(x^2-\frac{5}{3}x+\frac{5^2}{6^2})+\frac{11}{12}=3(x-\frac{5}{6})^2+\frac{11}{12}\)
Vì \((x-\frac{5}{6})^2\geq 0, \forall x\Rightarrow A\geq 3.0+\frac{11}{12}=\frac{11}{12}\)
Vậy A(min)$=\frac{11}{12}$ khi $x=\frac{5}{6}$
\(B=2x^2+2x+1=2(x^2+x+\frac{1}{4})+\frac{1}{2}\)
\(=2(x+\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2}\geq 2.0+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
Vậy \(B_{\min}=\frac{1}{2}\) tại \((x+\frac{1}{2})^2=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
C)
\(C=2x^2+y^2+10x-2xy+27\)
\(=(x^2+10x+25)+(x^2+y^2-2xy)+2\)
\(=(x+5)^2+(x-y)^2+2\)
Vì \((x+5)^2\ge 0, (x-y)^2\geq 0\Rightarrow C\geq 0+0+2=2\)
Vậy \(C_{\min}=2\) tại \(\left\{\begin{matrix} (x+5)^2=0\\ (x-y)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-5\)
a) \(x^3-30x^2-31x+1\)
\(=x^3-31x^2+x^2-31x+1\)
\(=x^2\left(x-31\right)+x\left(x-31\right)+1\)
\(=\left(x-31\right)\left(x^2+x\right)+1\)(1)
Thay x=31 hay x-31=0 vào (1) ta được :
\(0.\left(x^2+x\right)+1\)
\(=1\)
b) Vì \(x=14\)
\(\Rightarrow15=x+1\)
\(16=x+2\)
\(29=2x+1\)
\(13=x-1\)( nhớ ngoặc kí hiệu "và " 4 dòng này lại )
Thay vào biểu thức ta được :
\(x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+2\right)x^3-\left(2x+1\right)x^2+\left(x-1\right)x\)
\(=x^5-x^5-x^4+x^3+2x^3-2x^3-x^2+x^2-x\)
\(=-x\)thay x=14 vào bt ta được :
\(=-14\)
chị mua sách giải về tham khảo nha!
chúc chị hok tốt!
\(A=x^5-70x^4-70x^3-70x^2-70x+34\)
\(\Rightarrow A=x^5-\left(x-1\right)x^4-\left(x-1\right)x^3-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x+34\)
\(A=x^5-x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x+34\)
\(A=71+34\)
\(A=105\)