Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=\left(a^2+b\right)-\left(2a^2+b\right)+2\left(ab+2021\right)\)
\(=a^2+b-2a^2-b+2ab+4042\)
\(=-a^2+2ab+4042\)
\(=-a\left(a-2b\right)+4042\)
Đề cho \(a-2b=2021\)
\(\Rightarrow P=-a.2021+4042\)
\(=-2021a+4042\)
Vậy \(P=-2021a+4042\)
\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)......\left(1-\frac{1}{204}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{203}{204}\)
\(=\frac{1}{204}\)
\(\text{Sửa đề }\left(1-\frac{1}{2}\right)\times\left(1-\frac{1}{3}\right)\times\left(1-\frac{1}{4}\right)\times....\times\left(1-\frac{1}{203}\right)\times\left(1-\frac{1}{204}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\times....\times\frac{202}{203}\times\frac{203}{204}\)
\(=\frac{1\times2\times3\times...\times202\times203}{2\times3\times4\times...\times203\times204}\)
\(=\frac{1}{204}\)
Theo bđt cô si ta có : \(x+y\ge2\sqrt{xy}\) <=> \(1\ge2\sqrt{xy}\)
=> \(\sqrt{xy}\le\frac{1}{2}\) <=> \(\sqrt{\frac{1}{xy}}\ge2\)
Theo bđt cô si : \(P=\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}\ge2\sqrt{\frac{a^2b^2}{xy}}=2ab\sqrt{\frac{1}{xy}}=2ab.2=4ab\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của P=4ab khi x=y=1/2
\(P=\left(a^2+b\right)-\left(2a^2+b\right)+2\left(ab+2021\right)\)
\(P=a^2+b-2a^2+b+2ab+4042\)
\(P=-a^2+2ab+4042\)
\(P=-a\left(a-2b\right)+4042\)
Để cho: \(a-2b=2021\)
\(\Rightarrow P=-a.2021+4042\)
\(P=-2021a+4042\)
Vậy: \(P=-2021a+4042\)
không có giá trị cụ thể hả bạn