K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
10 tháng 11 2019
Đặt \(a=2^{\frac{1}{3}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{a}{a^2+a+1}\\y=\frac{a}{a^2-a+1}\end{cases}}\)
\(A{=xy(y^2-x^2)\\=xy(y+x)(y-x)\\=\dfrac{a^2}{a^4+a^2+1}\dfrac{2a^3+2a}{a^4+a^2+1}\dfrac{2a^2}{a^4+a^2+1}\\=\dfrac{8a^2(a^2+1)}{(a+1)^6}\\=\dfrac{8a^2(a^2+1)}{(a^3+3a^2+3a+1)^2}\\=\dfrac{8a^2(a^2+1)}{9(a^2+a+1)^2}}\)
Vì \(\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)=a^3-1=1\). khi đó
\(A=\dfrac{8}{9}a^2(a^2+1)(a-1)^2=\dfrac{8}{9}a^2(a^4-2a^3+a^2+a^2-2a+1)=\dfrac{8}{9}a^2(2a^2-3)=\dfrac{8}{9}(4a-3a^2)\)
đặt \(\sqrt[3]{2}\)=a \(\Rightarrow\)a3=2, ta có:
x=\(\frac{1}{a+a^2+a^3}\)=\(\frac{a-1}{a\cdot\left(a^3-1\right)}\)=\(\frac{a-1}{a}\)
y=\(\frac{6}{a^4-a^3+a^2}\)=\(\frac{6\cdot\left(a+1\right)}{a^2\left(a^3+1\right)}\)=\(\frac{2\left(a+1\right)}{a^2}\)=\(\sqrt[3]{2}\cdot\left(a+1\right)\)
THeo cách đặt thì tính được x,y. Sau đó thay vào B thì tính được bạn nhé