K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 1 2018

\(A=\dfrac{x^{98}+x^{97}+x^{96}+...+x+1}{x^{32}+x^{31}+x^{30}+...+x+1}\\ x=2\\ \Rightarrow A=\dfrac{2^{98}+2^{97}+2^{96}+...+2+1}{2^{32}+2^{31}+2^{30}+...+2+1}\)

Đặt

\(B = 2^{98} + 2^{97} + 2^{96} + ... + 2 + 1 \\ C = 2^{32} + 2^{31} + 2^{30} + ... + 2 + 1\)

\(B=2^{98}+2^{97}+2^{96}+...+2+1\\ =\left(2-1\right)\left(2^{98}+2^{97}+2^{96}+...+2+1\right)\\ =2^{99}-1\\ =\left(2^{33}-1\right)\left(2^{66}+2^{33}+1\right)\\ C=2^{32}+2^{31}+2^{30}+...+2+1\\ =\left(2-1\right)\left(2^{32}+2^{31}+2^{30}+...+2+1\right)\\ =2^{33}-1\\ A=\dfrac{B}{C}=\dfrac{\left(2^{33}-1\right)\left(2^{66}+2^{33}+1\right)}{2^{33}-1}=2^{66}+2^{33}+1\)

15 tháng 6 2021

\(A=\dfrac{x-9}{3+\sqrt{x}}\) (đề như này pk?)

a) Để A có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\3+\sqrt{x}\ne0\left(lđ\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x\ge0\)

b) \(A=\dfrac{x-9}{3+\sqrt{x}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{3+\sqrt{x}}=\sqrt{x}-3\)

c) Với x=0 (tmđk) thay vào A ta được: \(A=\sqrt{0}-3=-3\)

Với x=-1 (ktm đk)

Với x=16 (tmđk) thay vào A ta được: \(A=\sqrt{16}-3=1\)

d) \(A\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}\in Z\) \(\Leftrightarrow\) x là số chính phương

15 tháng 6 2021

Câu a em chx  hiểu lắm mong chị giải thích dùm em ạ

21 tháng 6 2021

`a)(2sqrtx-9)/(x-5sqrtx+6)-(sqrtx+3)/(sqrtx-2)-(2sqrtx+1)/(3-sqrtx)(x>=0,x ne 4,x ne 9)`

`=(2sqrtx-9)/(x-5sqrtx+6)-(sqrtx+3)/(sqrtx-2)+(2sqrtx+1)/(sqrtx-3)`

`=(2sqrtx-9+(sqrtx-3)(sqrtx+3)+(2sqrtx+1)(sqrtx-2))/(x-5sqrtx+6)`

`=(2sqrtx-9+x-9+2x-3sqrtx-2)/(x-5sqrtx+6)`

`=(3x-sqrtx-20)/

21 tháng 6 2021

Lỗi nhẹ :v

6 tháng 2 2019

Ta có :\(y=\frac{x^2+2}{x^2+x+1}\)

\(\Leftrightarrow yx^2+yx+y=x^2+2\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(y-1\right)+yx+y-2=0\)(1)

*Xét y = 1 thì pt trở thành \(x-1=0\)

                                   \(\Leftrightarrow x=1\)

*Xét \(y\ne1\)thì pt (1) là pt bậc 2 ẩn x

Có \(\Delta=y^2-4\left(y-1\right)\left(y-2\right)\)

         \(=y^2-4\left(y^2-3y+2\right)\)

          \(=y^2-4y^2+12y-8\)

         \(=-3y^2+12y-8\)

Pt (1) có nghiệm khi \(\Delta\ge0\)

                         \(\Leftrightarrow-3y^2+12y-8\ge0\)

                         \(\Leftrightarrow\frac{6-2\sqrt{3}}{3}\le y\le\frac{6+2\sqrt{3}}{3}\)

6 tháng 2 2019

bạn icu... làm đúng rồi

26 tháng 2 2022

\(\Delta'=\left(-\sqrt{5}\right)^2-1.2=5-2=3>0\)

Suy ra pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

Áp dụng định lý Vi-ét ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\sqrt{5}\\x_1x_2=2\end{matrix}\right.\)

\(E=\dfrac{x^2_1+x_1x_2+x^2_2}{x^2_1+x^2_2}\\ =\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2}{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}\\ =\dfrac{\left(2\sqrt{5}\right)^2-2}{\left(2\sqrt{5}\right)^2-2.2}\\ =\dfrac{20-2}{20-4}\\ =\dfrac{18}{16}\\ =\dfrac{9}{8}\)
 

26 tháng 2 2022

\(E=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2}{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}=\dfrac{4.5-2}{4.5-2.2}=\dfrac{18}{16}=\dfrac{9}{8}\)