Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo tại đây:
Câu hỏi của Chibi Anime - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Toán lớp 6 Phân sốToán chứng minh
Nguyễn Triệu Yến Nhi 07/05/2015 lúc 16:44
a)
A=(a3+a2)+(a2−1)(a3+a2)+(a2+a)+(a+1) =a2(a+1)+(a+1)(a+1)a2(a+1)+a(a+1)+(a+1) =(a+1)(a2+a−1)(a+1)(a2+a+1) =a2+a−1a2+a−1
b) gọi d = ƯCLN (a2 + a - 1; a2 + a +1 )
=> a2 + a - 1 chia hết cho d
a2 + a +1 chia hết cho d
=> (a2 + a + 1) - (a2 + a - 1) chia hết cho d => 2 chia hết cho d
=> d = 1 hoặc d = 2
Nhận xét: a2 + a -1 = a.(a+1) - 1 . Với số nguyên a ta có a(a+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp => a.(a+1) chia hết cho 2
=> a(a+1) - 1 lẻ => a2 + a - 1 lẻ
=> d không thể = 2
Vậy d = 1 => đpcm
a,A=|x-7|+12
Vì \(\left|x-7\right|\ge0\forall x\)nên \(\left|x-7\right|+12\ge12\forall x\)
Ta thấy A=12 khi |x-7| = 0 => x-7 = 0 => x = 7
Vậy GTNN của A là 12 khi x = 7
b,B=|x+12|+|y-1|+4
Vì \(\left|x+12\right|\ge0\forall x\)
\(\left|y-1\right|\ge0\forall y\)
nên \(\left|x+12\right|+\left|y-1\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left|x+12\right|+\left|y-1\right|+4\ge4\forall x,y\)
Ta thấy B = 4 khi \(\hept{\begin{cases}\left|x+12\right|=0\\\left|y-1\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+12=0\\y-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=1\end{cases}}\)
Vậy GTNN của B là 4 khi x = -12 và y = 1
\(1a,A=\left|5-x\right|+\left|y-2\right|-3\)
Vì \(\left|5-x\right|\ge vs\forall x,\left|y-2\right|\ge vs\forall y\Rightarrow A\ge3\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|5-x\right|=0\\\left|y-2\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5-x=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=2\end{cases}}\)
Vậy \(A_{min}=3\Leftrightarrow x=5,y=2\)
\(b,B=\left|4-2x\right|+y^2+\left(2-1\right)^2-6\)
\(=\left|4-2x\right|+y^2-5\)
Vì \(\left|4-2x\right|\ge vs\forall x;y^2\ge0vs\forall y\Rightarrow B\ge-5\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|4-2x\right|=0\\y^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4-2x=0\\y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}}\)
Vậy \(B_{min}=-5\Leftrightarrow x=2,y=0\)
\(c,C=\frac{1}{2}-\left|x-2\right|\) ( bn xem lại đề nhé )
a, A = 1 + 3 + 32 + 33 +....+32022
3A = 3 + 32 + 33 +.....+32022 + 32023
3A - A = 32023 - 1
2A = 32023 - 1
2A - 22023 = 32023 - 1 - 22023
2A - 22023 = -1
b, x \(\in\) Z và x + 10 \(⋮\) x - 1 ( đk x# 1)
x + 10 \(⋮\) x - 1
\(\Leftrightarrow\) x - 1 + 11 \(⋮\) x - 1
11 \(⋮\) x - 1
x-1 \(\in\) { -11; -1; 1; 11}
x \(\in\) { -10; 0; 2; 12}
Kết luận các số nguyên x thỏa mãn yêu cầu đề bài là :
x \(\in\) { -10; 0; 2; 12}
a) Thế x và y ta có:
\(-2.\left(-3\right)-5+11+3.\left(-3\right)\)
\(=6-5+11-9=3\)
b) Thế x và y ta có:
\(2.5-3.\left(-3\right)+5\left(5-\left(-3\right)\right)+15\)
\(=10+9+5\left(5+3\right)+15\)
\(=10+9+40+15=74\)
c) Thế x và y ta có:
\(4.\left(-3\right)-4\left(-3-2.5\right)-7\left(5-2\right)\)
\(=-12-4.\left(-13\right)-7.3\)
\(=-12+52-21=19\)