\(\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}}{1-2^{2016}}\) ta được B=

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 2 2017

Đặt A= 1+2+22+23+...+22015

<=> 2A=2+22+23+...+22016

2A-A=(2+22+23+...+22016)-(1+2+22+...+22015)

<=> A=22016-1

B =\(\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}}{1-2^{2016}}\)

=\(\frac{2^{2016}-1}{1-2^{2016}}\)

=\(\frac{-\left(1-2^{2016}\right)}{1-2^{2016}}\)

=-1

Vậy B=-1

26 tháng 2 2017

Phạm Công Thành giúp mik câu hỏi của mik vs !!!!!!!!eoeo

27 tháng 5 2016

Đặt tử là A, ta có:

2A=2(1+2+22+...+22015)

2A=2+22+...+22016

2A-A=(2+22+...+22016)-(1+2+22+...+22015)

A=22016-1

Thay A vào tử của B ta được:\(B=\frac{2^{2016}-1}{1-2^{2016}}=-1\)

27 tháng 5 2016

Đặt : 

Sáng = 1+2+22+23+...+22015

2.Sáng  = 21+22+23+...+22016

=> 2. Sáng - Sáng = Sáng = (21+22+23+...+22016) - ( 1+21+22+23+...+22015)

= 22016-1

Thay Sáng vào tử số ta đc :

\(\frac{2^{2016}-1}{1-2^{2016}}\)

Xong

22 tháng 3 2018

\(A=\left(\frac{1}{2016}+1\right)+\left(\frac{2}{2015}+1\right)+...+\left(\frac{2015}{2}+1\right)+1\)

     =    \(\frac{2017}{2016}+\frac{2017}{2015}+\frac{2017}{2014}+...\frac{2017}{2}+\frac{2017}{2017}\)

     =  \(2017\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}\right)\)

  \(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{2017\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}}\)

                = 2017

Chúc bạn học giỏi!

22 tháng 3 2018

ghtyuhyui

12 tháng 5 2017

\(P=1+\frac{1}{2}.\left(1+2\right)+\frac{1}{3}.\left(1+2+3\right)+....+\frac{1}{2016}.\left(1+2+3+...+2016\right)\)

\(P=1+\frac{1}{2}.3+\frac{1}{3}.6+\frac{1}{4}.10+....+\frac{1}{2016}.2033136\)

\(P=1+\frac{3}{2}+4+\frac{5}{2}+....+\frac{2017}{2}\)

\(P=\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+\frac{5}{2}+....+\frac{2017}{2}\)

\(P=\frac{2+3+4+5+....+2017}{2}=\frac{2035152}{2}=1017576\)

8 tháng 5 2016

Uchiha Sasuke gửi cho ai vậy ??????

NHớ ****

8 tháng 5 2016

cho mình

17 tháng 4 2017

Dài thế bạn

18 tháng 4 2017

bạn trả lời được 1 bài cũng đc

10 tháng 5 2017

3n+2/ n-1 =3n-3+5/n-1=3 + 5/ n-1

Để phân số a nguyên

=>n-1 thuộc Ư(5)

=>n-1 thuoc {-5 ;-1 ;1 ;5 }

n thuộc {-4 ; 0 :2 :6}

Chú ý : Vì là lớp 6 nên giải zậy chứ lớp 9 là cách lm này là k chuẩn........( vì n không thuộc Z)

b,2B=1=1/2 +......+1/22015

2B-B=(1 +1/2 +.....+1/22015) - (1/2 +1/22+......+1/22016)

B=1 -1/22016

Vi 1-1/22016<1 

=>B<1

10 tháng 5 2017

a) 
\(A=\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
Để  A nguyên thì 5 chia hết cho n-1
\(\Rightarrow n-1\in U\left(5\right)=+-1;+-5\)
lập bảng nhé!
b)
\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2016}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2017}}\)
\(\Rightarrow B=\left(B-\frac{1}{2}B\right).2=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{2017}}\right).2\)
\(\Rightarrow B=1-\frac{1}{2^{2016}}< 1\)

1 tháng 5 2018

Bài 1:

ta có: \(B=\frac{12}{\left(2.4\right)^2}+\frac{20}{\left(4.6\right)^2}+...+\frac{388}{\left(96.98\right)^2}+\frac{396}{\left(98.100\right)^2}\)

\(B=\frac{4^2-2^2}{2^2.4^2}+\frac{6^2-4^2}{4^2.6^2}+...+\frac{98^2-96^2}{96^2.98^2}+\frac{100^2-98^2}{98^2.100^2}\)

\(B=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^2}-\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{96^2}-\frac{1}{98^2}+\frac{1}{98^2}-\frac{1}{100^2}\)

\(B=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{100^2}\)

\(B=\frac{1}{4}-\frac{1}{100^2}< \frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow B< \frac{1}{4}\)

Bài 2:

ta có: \(B=\frac{2015+2016+2017}{2016+2017+2018}\)

\(B=\frac{2015}{2016+2017+2018}+\frac{2016}{2016+2017+2018}+\frac{2017}{2016+2017+2018}\)

mà \(\frac{2015}{2016}>\frac{2015}{2016+2017+2018}\)

\(\frac{2016}{2017}>\frac{2016}{2016+2017+2018}\)

\(\frac{2017}{2018}>\frac{2017}{2016+2017+2018}\)

\(\Rightarrow\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}>\frac{2015}{2016+2017+2018}+\frac{2016}{2016+2017+2018}+\frac{2017}{2016+2017+2018}\)

\(\Rightarrow A>B\)

Học tốt nhé bn !!