Question

[Nguyễn Minh Nhật]

Tính gái trị biểu thức sau tại x = 2018

B = x²⁰¹⁹ - 2019 x²⁰¹⁸ + 2019 x²⁰¹⁷ - … + 2019 x - 1

Answer 1

[Miinhhoa]

B=\(x^{2019}-2019.x^{2018}+2019.x^{2017}-...+2019x-1\)

Ta có : 2019 = 1+2018=1+x ( vì x = 2018 )

Suy ra : \(x^{2019}-\left(x+1\right).x^{2018}+\left(x+1\right).x^{2017}-....+\left(x+1\right).x-1\)

=\(x^{2019}-\left(x^{2019}+x^{2018}\right)+\left(x^{2018}+x^{2017}\right)-...+\left(x^2+x\right)-1\)

= \(x^{2019}-x^{2019}-x^{2018}+x^{2018}+x^{2017}-....+x^2+x-1\)

= \(x-1\) mà x =2018

=> \(x-1=2018-1=2017\)

Vậy giá trị của biểu thức B = 2017