HA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
3
NQ
3 tháng 8 2015
\(C=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}\)
\(C=1+0+0+...+0-\frac{1}{2007}\)
\(C=1-\frac{1}{2007}\)
\(C=\frac{2006}{2007}\)
1 tháng 12 2019
a, \(A=\frac{5}{11.16}+\frac{5}{16.21}+\frac{5}{21.26}+...+\frac{5}{61.66}\)
\(A=\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+\frac{1}{21}-\frac{1}{26}+...+\frac{1}{61}-\frac{1}{66}\)
\(A=\frac{1}{11}-\frac{1}{66}\)
\(A=\frac{5}{66}\)
b, \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\)
\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}\)
\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
\(B=1-\frac{1}{7}\)
\(B=\frac{6}{7}\)
_Học tốt nha_
HT
3
18 tháng 3 2017
\(\frac{2006}{1.2}+\frac{2006}{2.3}+...+\frac{2006}{2006.2007}\)
\(=2006.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2006.2007}\right)\)
\(=2006.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}\right)\)
\(=2006.\left(1-\frac{1}{2007}\right)\)
\(=2006.\frac{2006}{2007}\)
\(=\frac{2006^2}{2007}\)
HL
18 tháng 3 2017
\(=\frac{2006}{1.2}+\frac{2006}{2.3}+...+\frac{2006}{2006.2007}\)
\(=2006 \left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2006.2007}\right)\)
\(=2006.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}\right)\)
\(=2006.\left(1-\frac{1}{2007}\right)\)
\(=2006.\frac{2006}{2007}=\frac{4024036}{2007}\)
LT
3
3 tháng 5 2018
\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)
\(=1-\frac{1}{6}\)
\(=\frac{5}{6}\)
3 tháng 5 2018
1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6
=1-1/6
=5/6
NV
6
DM
2
19 tháng 4 2017
\(=\frac{1}{1.2}-\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{10}\)
\(=\frac{1}{10}\)
LT
19 tháng 4 2017
(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-......+1/9-1/10)
1-1/10=9/10
nhớ cho mk
DN
5
3 tháng 3 2018
Ta có :
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
\(=\)\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\)\(1-\frac{1}{100}\)
\(=\)\(\frac{99}{100}\)
Vậy \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}=\frac{99}{100}\)
Chúc bạn học tốt ~
3 tháng 3 2018
\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{99\cdot100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
ĐÚNG 100%
HM
3
26 tháng 2 2017
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{1012.1013}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{1012}-\frac{1}{1013}\)
\(=1-\frac{1}{1013}\)
\(=\frac{1012}{1013}\)
26 tháng 2 2017
Ta có : \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{1012.1013}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{1012}-\frac{1}{1013}\)
\(=1-\frac{1}{1013}=\frac{1012}{1013}\)
\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2006\cdot2007}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}=1-\frac{1}{2007}=\frac{2006}{2007}\)
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2006.2007}\)
=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}\)
=\(1-\frac{1}{2007}\)
=\(\frac{2006}{2007}\)