MT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BB
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2023
Lời giải:
\(A=2.2022^{2023}+2(1^{2023}+2^{2023}+3^{2023}+...+1010^{2023}+1011^{2023}+1012^{2023}+...+2021^{2023})\)
\(=2.2022^{2023}+2[(1^{2023}+2021^{2023})+(2^{2023}+2019^{2023})+...+(1010^{2023}+1012^{2023})+1011^{2023}]\)
\(=2.2022^{2023}+2.1011^{2023}+2[(1^{2023}+2021^{2023})+(2^{2023}+2019^{2023})+...+(1010^{2023}+1012^{2023})]\)
Dễ thấy: $2.2022^{2023}\vdots 2022; 2.1011^{2023}=2022.1011^{2023}\vdots 2022$
Đối với biểu thức trong ngoặc vuông thì: Nhớ rằng với mọi $n$ lẻ thì $a^n+b^n\vdots a+b$ nên $1^{2023}+2021^{2023}\vdots 2022; 2^{2023}+2019^{2023}\vdots 2022;...; 1010^{2023}+1012^{2023}\vdots 2022$
$\Rightarrow 2[(1^{2023}+2021^{2023})+(2^{2023}+2019^{2023})+....+(1010^{2023}+1012^{2023})]\vdots 2022$
Do đó $A\vdots 2022$
DA
1
10 tháng 4 2023
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+2022}-\sqrt{y+2022}\right)+\left(x^3-y^3\right)=0\)
=>\(\dfrac{x-y}{\sqrt{x+2022}+\sqrt{y+2022}}+\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)
=>x-y=0
=>x=y
P=2x^2-5x^2+x^2+12x+2023
=-2x^2+12x+2023
=-2(x^2-6x-2023/2)
=-2(x^2-6x+9-2041/2)
=-2(x-3)^2+2041<=2041
Dấu = xảy ra khi x=3
8 tháng 2 2023
1:
a: \(M=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)=x-y\)
b: M=N
=>x-y=2 căn x-y+15
=>x-2căn x-15=0
=>x=25
2:
a: Khi m=0 thì pt sẽ là:
x^2-4x+3=0
=>x=1 hoặc x=3
8 tháng 2 2023
1:
a: \(M=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)=x-y\)
b: M=N
=>x-y=2 căn x-y+15
=>x-2căn x-15=0
=>x=25
2:
a: Khi m=0 thì pt sẽ là:
x^2-4x+3=0
=>x=1 hoặc x=3
NH
2
CH
16 tháng 11 2023
1963+1964+1965+1966+1967+.......+2021+2022+2023
Gọi A = 1963+1964+1965+1966+1967+.......+2021+2022+2023
Số số hạng của S là:
\(\dfrac{2023-1963}{1}+1=71\left(\text{Số số hạng}\right)\)
Tổng của A là:
\(\dfrac{\left(2023+1963\right).71}{2}=141503\)
Vậy tổng của 1963+1964+1965+1966+1967+...+2021+2022+2023+2024 = 141503
DS
2
NT
2
MH
26 tháng 9 2023
\(\sqrt{2023+2025}=\sqrt{2.2024}\)
\(2\sqrt{2024}=\sqrt{4.2024}\)
\(\sqrt{2.2024}< \sqrt{4.2024}\)
=> \(\sqrt{2023+2025}< 2.\sqrt{2024}\)
26 tháng 9 2023
\(\sqrt{2023+2025}=\sqrt{2.2024}\\ 2\sqrt{2024}=\sqrt{4.2024}\\ \sqrt{2.2024}< \sqrt{4.2024}\\ \Rightarrow\sqrt{2023+2025< 2.\sqrt{2024}}\)