Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này lm từ đơt đầu năm mà quên mất tiêu r
+) Trên tia đổi của AB lấy AH sao cho AH = AB = \(\frac{1}{2}\) BC
+) Xét Δ AHC vuông tại A và Δ ABC vuông tại A có
AH = AB ( cách vẽ )
AC: cạnh chung
⇒ ΔAHC = Δ ABC ( c-g-c)
⇒ HC = BC ( 2 cạnh tương ứng )
Ta có H thuocj tia đối của tia AB
=> HA + AB = HB (1)
Mà AH = AB = \(\frac{1}{2}\) BC ( cách vẽ )
=> 2 AH = 2 AB = BC (2)
=> 2AH = 2 HB = AB = BC
+) Xét ΔABH có \(\hept{\begin{cases}HB=BC\\HC=BC\end{cases}}\)
=> ΔABH đều
=> \(\widehat{B}=60^o\) ( tính chất tam giác đều )
a) Xét tgiac ABC và ADE có:
+ góc BAC = DAE = 90 độ (góc kề bù)
+ AB = AE
+ AC = AE
=> Tgiac ABC = ADE (c-g-c)
=> DE = BC (2 cạnh t/ứng)
=> đpcm
b) Gọi O là giao điểm của DE và BC
Do tgiac ABC = ADE (cmt) nên góc AED (OEB) = góc ACB
=> góc OEB + góc B = góc B + ACB
Do tgiac ABC vuông tại A nên góc B + ACB = 90 độ (tổng 3 góc trong 1 tgiac là 180 độ)
=> góc OEB + B = 90 độ
Xét tgiac OBE có góc OEB + B = 90 độ => góc EOB = 90 độ
=> DE vuông góc BC (đpcm)
c) 4. góc B = 5. góc C => góc B = 5/4. góc C
Mà tổng góc B + góc C = 90 độ
=> (tổng tỉ) => góc C = 40 độ
=> góc AED = 40 độ
a/ A B C
Xét \(\Delta ABC\) có : \(\widehat{A}=90^0\)
\(\Leftrightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py ta go)
\(\Leftrightarrow10^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow100=AB^2+AC^2\)
Mà \(AB=AC\Leftrightarrow AB^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=AC^2=50\)
\(\Rightarrow AB=AC=\sqrt{50}cm\)
b/
A B C
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{3}{4}AC\)
Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=90^0\)
\(\Leftrightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow15^2=\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow225=\dfrac{9}{16}AC^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow225=AC^2\left(\dfrac{9}{16}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow AC^2=144\)
\(\Leftrightarrow AC=12cm\)
Mà \(AB=\dfrac{3}{4}AC\)
\(\Leftrightarrow AB=9cm\)