Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sử dụng công thức Hê - rông nha
Nửa chu vi tam giác là :
\(p=\frac{\sqrt{20}+\sqrt{26}+\sqrt{34}}{2}\approx7,7\)
Diện tích tam giác là :
\(S=\sqrt{7,7\left(7,7-\sqrt{20}\right)\left(7,7-\sqrt{26}\right)\left(7,7-\sqrt{34}\right)}=11đvdt\)
Vậy \(S_{\Delta}=11đvdt\)
Công thức lớp 10 đó
Giải theo công thức Heron:
\(S_{\Delta}=\frac{\sqrt{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)}}{4}\)
Thay độ dài các cạnh của tam giác vào, ta được \(S_{\Delta}=1936\)
Ta sẽ chứng minh 1 bđt sau:
\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b}\)
\(\Rightarrow a+2\sqrt{ab}+b\ge a+b\)
\(\Rightarrow a+2\sqrt{ab}+b-a-b\ge0\)
\(\Rightarrow2\sqrt{ab}\ge0\) *đúng*
Dấu "=" xảy ra khi: \(ab=0\)
Trở lại bài toán,vì không có thừa số nào bằng 0,nên ta dễ dàng có: \(\sqrt{a}+\sqrt{b}>\sqrt{a+b}\)
Hay \(B=\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{20}+\sqrt{40}+\sqrt{60}=\left(\sqrt{1}+\sqrt{20}\right)+\left(\sqrt{40}+\sqrt{2}\right)+\left(\sqrt{60}+\sqrt{3}\right)>\sqrt{20+1}+\sqrt{40+2}+\sqrt{60+3}=A\)
Câu a)
\(A=\sqrt{20+1}+\sqrt{40+2}+\sqrt{60+3}\)
\(=\sqrt{1\left(20+1\right)}+\sqrt{2\left(20+1\right)}+\sqrt{3\left(20+1\right)}\)
\(=\sqrt{20+1}\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)
\(B=\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{20}+\sqrt{40}+\sqrt{60}\)
\(=1\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)+\left(\sqrt{1}\cdot\sqrt{20}+\sqrt{2}\cdot\sqrt{20}+\sqrt{3}\cdot\sqrt{20}\right)\)
\(=\sqrt{1}\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)+\sqrt{20}\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)
\(=\left(\sqrt{20}+\sqrt{1}\right)\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)
Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{20+1}\right)^2=20+1\\\left(\sqrt{20}+\sqrt{1}\right)^2=20+1+2\sqrt{20}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{20+1}\right)^2< \left(\sqrt{20}+\sqrt{1}\right)^2\Rightarrow\sqrt{20+1}< \sqrt{20}+\sqrt{1}\)
Vậy A < B.
A= ( \(\sqrt{1}\)+\(\sqrt{2}\)+\(\sqrt{3}\) ) + (\(\sqrt{20}\) + \(\sqrt{40}\) + \(\sqrt{60}\))
= (1+1,4+1,7)+(4,4+6,3+7,7)
= 4,1+18,4
=22,5
Bài này là bài của lớp 9 nha!! có chỗ nào ko hiểu ib
\(a,A=\sqrt{18}+\sqrt{50}-\frac{1}{2}\sqrt{98}.\)
\(=3\sqrt{2}+5\sqrt{2}-\frac{7}{2}\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{2}\left(3+5-\frac{7}{2}\right)\)
\(=\frac{9}{2}\sqrt{2}\)
\(b,B=\left(2\sqrt{3}+7\right)\left(2\sqrt{3}-7\right)\)
\(=2^2\sqrt{3^2}-7^2\)
\(=12-49=-37\)
a )
\(A=\sqrt{18}+\sqrt{50}-\frac{1}{2}\sqrt{98}\)
\(A=3\sqrt{2}+5\sqrt{2}-\frac{7}{2}\sqrt{2}\)
\(A=(3+5-\frac{7}{2})\sqrt{2}\)
\(A=\frac{9}{2}\sqrt{2}=\frac{9\sqrt{2}}{2}\)
b)
\(B=\left(2\sqrt{3}+7\right)\left(2\sqrt{3}-7\right)=\left(2\sqrt{3}\right)^2-7^2=12-49=-37\)
Ủa ko chiều cao tính chi