K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
1
4 tháng 5 2016
\(y=\left(\frac{2}{3}\right)^x-\left(\frac{1}{6}\right)^x\Rightarrow y'=\frac{1}{x\ln\frac{2}{3}}+\frac{1}{x\ln6}\)
\(=\frac{2\ln2}{x\ln6\left(\ln2-\ln3\right)}\)
26 tháng 3 2016
a) Hàm số \(y=\left(x^3-8\right)^{\frac{\pi}{3}}\) xác định khi và chỉ khi \(x^8-8>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)>0\Leftrightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(\left(2;+\infty\right)\)
Đạo hàm của hàm số là :
\(y'=\frac{\pi}{3}\left(x^3-8\right)'.\left(x^3-8\right)^{\frac{\pi}{3}-1}=\frac{\pi}{3}.3x^2\left(x^3-8\right)^{\frac{\pi}{3}-1}=x^2\left(x^3-8\right)^{\frac{\pi}{3}-1}\)
b) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(x^2+x-6>0\Leftrightarrow x<-3\) hoặc \(x\ge2\)
Vậy tập xác định của hàm số là : \(\left(-\infty;-3\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)
Đạo hàm của hàm số là :
\(y'=\frac{-1}{3}\left(x^2+x-6\right)'.\left(x^2+x-6\right)^{\frac{-1}{3}-1}=\frac{-\left(2x+1\right)\left(x^2+x-6\right)^{\frac{-4}{3}}}{3}\)
DT
1
4 tháng 5 2016
Ta có \(y'=e^{\sqrt[3]{x^2+1}-x}\left(\sqrt[3]{x^2+1}-x\right)+3^{3x-1}\left(3x-1\right)'\ln3\)
\(=e^{\sqrt[3]{x^2+1}-x}\left(\frac{2x}{3\sqrt[3]{\left(x^2+1\right)^2}}-1\right)+3^{3x}\ln3\)
NT
1
PT
1
NH
1
18 tháng 10 2015
\(y'=1-\frac{3x^2}{\left(x^3\right)^2}=1-\frac{3}{x^4}\)
PT
1
4 tháng 5 2016
Ta có \(y=\log_3\left(\frac{x^2-2x+3}{x^2+2x+3}\right)=\log_3\left(x^2-2x+3\right)-\log_3\left(x^2+2x+3\right)\)
\(\Rightarrow y'=\frac{2x-2}{\left(x^2-2x+3\right)\ln3}-\frac{2x-2}{\left(x^2+2x+3\right)\ln3}=\frac{4x^2-12}{\left(x^4+2x^2+9\right)\ln3}\)
\(y'=6^x.ln6\)