Tính đạo hàm của các hàm số y = 3 x 2

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

20 tháng 6 2017

Tính đạo hàm của các hàm số

y = 3 x 2 - ln x + 4 . sin x

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

20 tháng 6 2017

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Phạm Trần Phát

18 tháng 11 2023

4. Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = (3x^2-4x+1)^{-4}$

b) $y = 3^{x^2-1} + e^{-x+1}$

c) $y = \ln (x^2-4x) + \log_{3} (2x-1)$

d) $y =x . \ln x + 2^{\frac{x-1}{x+1}}$

e) $y = x^{-7} - \ln (x^2-1)$

#Toán lớp 12

2611

18 tháng 11 2023

`a)TXĐ:R\\{1;1/3}`

`y'=[-4(6x-4)]/[(3x^2-4x+1)^5]`

`b)TXĐ:R`

`y'=2x. 3^[x^2-1] ln 3-e^[-x+1]`

`c)TXĐ: (4;+oo)`

`y'=[2x-4]/[x^2-4x]+2/[(2x-1).ln 3]`

`d)TXĐ:(0;+oo)`

`y'=ln x+2/[(x+1)^2].2^[[x-1]/[x+1]].ln 2`

`e)TXĐ:(-oo;-1)uu(1;+oo)`

`y'=-7x^[-8]-[2x]/[x^2-1]`

Đúng(3)

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 11 2023

Lời giải:
a.

$y'=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(3x^2-4x+1)'$

$=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(6x-4)$

$=-8(3x-2)(3x^2-4x+1)^{-5}$

$y'=(3^{x^2-1})'+(e^{-x+1})'$

$=(x^2-1)'3^{x^2-1}\ln 3 + (-x+1)'e^{-x+1}$

$=2x.3^{x^2-1}.\ln 3 -e^{-x+1}$

$y'=\frac{(x^2-4x)'}{x^2-4x}+\frac{(2x-1)'}{(2x-1)\ln 3}$

$=\frac{2x-4}{x^2-4x}+\frac{2}{(2x-1)\ln 3}$

$y'=(x\ln x)'+(2^{\frac{x-1}{x+1}})'=x(\ln x)'+x'\ln x+(\frac{x-1}{x+1})'.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2$

$=x.\frac{1}{x}+\ln x+\frac{2}{(x+1)^2}.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2\\ =1+\ln x+\frac{2^{\frac{2x}{x+1}}\ln 2}{(x+1)^2}$

$y'=-7x^{-8}-\frac{(x^2-1)'}{x^2-1}=-7x^{-8}-\frac{2x}{x^2-1}$

Đúng(3)

Phạm Trần Phát

25 tháng 11 2023

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

g) $y = \ln (x^2+x+1)$

l) $y = \dfrac{\ln x}{x+1}$

#Toán lớp 12

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 11 2023

g: $y=ln\left(x^2+x+1\right)$

=>$y'=\dfrac{\left(x^2+x+1\right)'}{x^2+x+1}=\dfrac{2x+1}{x^2+x+1}$

l: $y=\dfrac{lnx}{x+1}$

=>$y'=\dfrac{\left(lnx\right)'\cdot\left(x+1\right)-\left(x+1\right)'\left(lnx\right)}{\left(x+1\right)^2}$

=>$y'=\dfrac{\dfrac{1}{x}\left(x+1\right)-lnx}{\left(x+1\right)^2}$

$\Leftrightarrow y'=\dfrac{\dfrac{\left(x+1\right)}{x}-lnx}{\left(x+1\right)^2}$

Đúng(2)

Nguyễn Hải Vân

9 tháng 9 2021

Tìm đạo hàm của các hàm số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 9 2021

$y'=\left(\dfrac{x}{lnx}\right)'.3^{\dfrac{x}{lnx}}.ln3=\dfrac{lnx-1}{ln^2x}.3^{\dfrac{x}{lnx}}.ln3$

$y'=\left(tanx\right)'.tanx+\left(tanx\right)'.\dfrac{1}{tanx}=\dfrac{tanx}{cos^2x}+\dfrac{1}{tanx.cos^2x}$

$y=\left(ln2x\right)^{\dfrac{2}{3}}\Rightarrow y'=\left(ln2x\right)'.\dfrac{2}{3}.\left(ln2x\right)^{-\dfrac{1}{3}}=\dfrac{1}{3x\sqrt[3]{ln2x}}$

Đúng(1)

Nguyễn Hải Vân

9 tháng 9 2021

Em cảm ơn anh nhiều ạ

Đúng(0)

Pham Trong Bach

3 tháng 4 2017

Tính đạo hàm của hàm số y=ln x - 1 x + 2 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

3 tháng 4 2017

Chọn C

Đúng(0)

Nguyễn Phương Thùy

10 tháng 9 2021

tính đạo hàm của các hàm số saua, y=$-\dfrac{3x^4}{8}+\dfrac{2x^3}{5}-\dfrac{x^2}{2}+5x-2021$b, y= $\sqrt{x^2+4x+5}$c, y=$\sqrt[3]{3x-2}$d, y=(2x-1)$\sqrt{x+2}$e, y=$sin^3\left(\dfrac{\pi}{3}-5x\right)$g,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 9 2021

$y'=-\dfrac{3}{2}x^3+\dfrac{6}{5}x^2-x+5$

$y'=\dfrac{\left(x^2+4x+5\right)'}{2\sqrt{x^2+4x+5}}=\dfrac{2x+4}{2\sqrt{x^2+4x+5}}=\dfrac{x+2}{\sqrt{x^2+4x+5}}$

$y=\left(3x-2\right)^{\dfrac{1}{3}}\Rightarrow y'=\dfrac{1}{3}\left(3x-2\right)^{-\dfrac{2}{3}}=\dfrac{1}{3\sqrt[3]{\left(3x-2\right)^2}}$

$y'=2\sqrt{x+2}+\dfrac{2x-1}{2\sqrt{x+2}}=\dfrac{6x+7}{2\sqrt{x+2}}$

$y'=3sin^2\left(\dfrac{\pi}{3}-5x\right).\left[sin\left(\dfrac{\pi}{3}-5x\right)\right]'=-15sin^2\left(\dfrac{\pi}{3}-5x\right).cos\left(\dfrac{\pi}{3}-5x\right)$

$y'=4cot^3\left(\dfrac{\pi}{6}-3x\right)\left[cot\left(\dfrac{\pi}{3}-3x\right)\right]'=12cot^3\left(\dfrac{\pi}{6}-3x\right).\dfrac{1}{sin^2\left(\dfrac{\pi}{3}-3x\right)}$

Đúng(1)