Tính đạo hàm của các hàm số sau: y = ln cosx...

NT

Nguyễn Thị Ngọc Uyên

6 tháng 5 2016

Tính đạo hàm hàm số :

$y=\sqrt[3]{\ln x}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NT

Nguyễn Trọng Nghĩa

6 tháng 5 2016

Ta có $y'=\frac{1}{3x\sqrt[3]{\ln}x}$

Đúng(0)

PT

Phạm Trần Phát

25 tháng 11 2023

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

g) $y = \ln (x^2+x+1)$

l) $y = \dfrac{\ln x}{x+1}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 11 2023

g: $y=ln\left(x^2+x+1\right)$

=>$y'=\dfrac{\left(x^2+x+1\right)'}{x^2+x+1}=\dfrac{2x+1}{x^2+x+1}$

l: $y=\dfrac{lnx}{x+1}$

=>$y'=\dfrac{\left(lnx\right)'\cdot\left(x+1\right)-\left(x+1\right)'\left(lnx\right)}{\left(x+1\right)^2}$

=>$y'=\dfrac{\dfrac{1}{x}\left(x+1\right)-lnx}{\left(x+1\right)^2}$

$\Leftrightarrow y'=\dfrac{\dfrac{\left(x+1\right)}{x}-lnx}{\left(x+1\right)^2}$

Đúng(2)

NH

Nguyễn Hải Vân

9 tháng 9 2021

Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

1, $y=3^{(\dfrac{x}{\ln(x)})}$

2, $y=\dfrac{1}{2}tan^2(x)+\ln(tan(x))$

3, $y=\sqrt[3]{ln^2(2x)}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 9 2021

1.

$y'=\left(\dfrac{x}{lnx}\right)'.3^{\dfrac{x}{lnx}}.ln3=\dfrac{lnx-1}{ln^2x}.3^{\dfrac{x}{lnx}}.ln3$

2.

$y'=\left(tanx\right)'.tanx+\left(tanx\right)'.\dfrac{1}{tanx}=\dfrac{tanx}{cos^2x}+\dfrac{1}{tanx.cos^2x}$

3.

$y=\left(ln2x\right)^{\dfrac{2}{3}}\Rightarrow y'=\left(ln2x\right)'.\dfrac{2}{3}.\left(ln2x\right)^{-\dfrac{1}{3}}=\dfrac{1}{3x\sqrt[3]{ln2x}}$

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hải Vân

9 tháng 9 2021

Em cảm ơn anh nhiều ạ

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 4 2017

Tính đạo hàm của hàm số y = ln x 2 x ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 4 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 4 2018

Tính đạo hàm của hàm số y = ln ( x 4 + 4 x 3 - 3 ) ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 4 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 4 2017

Tính đạo hàm của hàm số y=ln x - 1 x + 2 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 4 2017

Chọn C

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đức Tài

25 tháng 8 2016

xét tính chẵn lẻ của hàm số sau :

$y=\frac{3tan^3x-5sinx}{2+cosx}$

$y=\frac{sinx}{x^4-3x^2+2}$

Tìm GTLN GTNN của hàm số sau

y= sinx + cosx

$y=\sqrt{2cosx+3}-4$

$y=sin^4x+cos^4x$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

2

HT

Huỳnh Tâm

25 tháng 8 2016

Xét tính chẵn lẻ:

a) TXĐ: D = R \ {π/2 + kπ| k nguyên}

Với mọi x thuộc D ta có (-x) thuộc D và

$f\left(-x\right)=\frac{3\tan^3\left(-x\right)-5\sin\left(-x\right)}{2+\cos\left(-x\right)}=-\frac{3\tan^3x-5\sin x}{2+\cos x}=-f\left(x\right)$

Vậy hàm đã cho là hàm lẻ

b) TXĐ: D = R \ $\left\{\pm\sqrt{2};\pm1\right\}$

Với mọi x thuộc D ta có (-x) thuộc D và

$f\left(-x\right)=\frac{\sin\left(-x\right)}{\left(-x\right)^4-3\left(-x\right)^2+2}=-\frac{\sin x}{x^4-3x^2+2}=-f\left(x\right)$

Vậy hàm đã cho là hàm lẻ

Đúng(0)

HT

Huỳnh Tâm

25 tháng 8 2016

Tìm GTLN, GTNN:

TXĐ: D = R

a) Ta có ($\left(\sin x+\cos x\right)^2=1+\sin2x$

Với mọi x thuộc D ta có$-1\le\sin2x\le1\Leftrightarrow0\le1+\sin2x\le2\Leftrightarrow0\le\left(\sin x+\cos x\right)^2\le2$

$\Leftrightarrow0\le\left|\sin x+\cos x\right|\le\sqrt{2}\Leftrightarrow-\sqrt{2}\le\sin x+\cos x\le\sqrt{2}$

Vậy $Min_{f\left(x\right)}=-\sqrt{2}$ khi $\sin2x=-1\Leftrightarrow2x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{4}+k\pi$

$Max_{f\left(x\right)}=\sqrt{2}$ khi$\sin2x=1\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi$

b) Với mọi x thuộc D ta có:

$-1\le\cos x\le1\Leftrightarrow-2\le2\cos x\le2\Leftrightarrow1\le2\cos x+3\le5$

$\Leftrightarrow1\le\sqrt{2\cos x+3}\le\sqrt{5}\Leftrightarrow5\le\sqrt{2\cos x+3}+4\le\sqrt{5}+4$

Vậy$Min_{f\left(x\right)}=5$ khi $\cos x=-1\Leftrightarrow x=\pi+k2\pi$

$Max_{f\left(x\right)}=\sqrt{5}+4$ khi $\cos x=1\Leftrightarrow x=k2\pi$

c) $y=\sin^4x+\cos^4x=\left(\sin^2x+\cos^2x\right)^2-2\sin^2x\cos^2x$$=1-\frac{1}{2}\left(2\sin x\cos x\right)^2=1-\frac{1}{2}\sin^22x$

Với mọi x thuộc D ta có: $0\le\sin^22x\le1\Leftrightarrow-\frac{1}{2}\le-\frac{1}{2}\sin^22x\le0\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le1-\frac{1}{2}\sin^22x\le1$

Đến đây bạn tự xét dấu '=' xảy ra khi nào nha :p

Đúng(0)

TD

Trần Đình Nguyên

11 tháng 11 2021 - olm

Tìm đạo hàm của hàm số y = ln(x + √(1+ x^2 )).

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

2

LK

Lee knight

12 tháng 11 2021

TL:

Tìm đạo hàm của hàm số y = ln(x + √(1+ x^2 )).

undefined

-HT-

!!!!!

@Nguyen

Đúng(0)

NX

Nguyễn Xuân Hải Anh

28 tháng 12 2021

ủa tiểu học mà sao học lớp 12 vậy

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 1 2018

Đạo hàm của hàmĐạo hàm của hàm số y = (2x+1)ln(1-x) là số y = (2x+1)ln(1-x) là ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 1 2018

Đúng(0)

PT

Phạm Trần Phát

18 tháng 11 2023

4. Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = (3x^2-4x+1)^{-4}$

b) $y = 3^{x^2-1} + e^{-x+1}$

c) $y = \ln (x^2-4x) + \log_{3} (2x-1)$

d) $y =x . \ln x + 2^{\frac{x-1}{x+1}}$

e) $y = x^{-7} - \ln (x^2-1)$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

2

2611

18 tháng 11 2023

`a)TXĐ:R\\{1;1/3}`

`y'=[-4(6x-4)]/[(3x^2-4x+1)^5]`

`b)TXĐ:R`

`y'=2x. 3^[x^2-1] ln 3-e^[-x+1]`

`c)TXĐ: (4;+oo)`

`y'=[2x-4]/[x^2-4x]+2/[(2x-1).ln 3]`

`d)TXĐ:(0;+oo)`

`y'=ln x+2/[(x+1)^2].2^[[x-1]/[x+1]].ln 2`

`e)TXĐ:(-oo;-1)uu(1;+oo)`

`y'=-7x^[-8]-[2x]/[x^2-1]`

Đúng(3)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 11 2023

Lời giải:
a.

$y'=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(3x^2-4x+1)'$

$=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(6x-4)$

$=-8(3x-2)(3x^2-4x+1)^{-5}$

b.

$y'=(3^{x^2-1})'+(e^{-x+1})'$

$=(x^2-1)'3^{x^2-1}\ln 3 + (-x+1)'e^{-x+1}$

$=2x.3^{x^2-1}.\ln 3 -e^{-x+1}$

c.

$y'=\frac{(x^2-4x)'}{x^2-4x}+\frac{(2x-1)'}{(2x-1)\ln 3}$

$=\frac{2x-4}{x^2-4x}+\frac{2}{(2x-1)\ln 3}$

d.

$y'=(x\ln x)'+(2^{\frac{x-1}{x+1}})'=x(\ln x)'+x'\ln x+(\frac{x-1}{x+1})'.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2$

$=x.\frac{1}{x}+\ln x+\frac{2}{(x+1)^2}.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2\\ =1+\ln x+\frac{2^{\frac{2x}{x+1}}\ln 2}{(x+1)^2}$

e.

$y'=-7x^{-8}-\frac{(x^2-1)'}{x^2-1}=-7x^{-8}-\frac{2x}{x^2-1}$

Đúng(3)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP