Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: y = tan x...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 4 2017

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: y = tan x

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 4 2017

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

B

Buddy

17 tháng 8 2023

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) \(y = \ln \left( {x + 1} \right);\)

b) \(y = \tan 2x.\)

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 8 2023

a: y=ln(x+1)

=>\(y'=\dfrac{1}{x+1}\)

=>\(y''=\dfrac{1'\left(x+1\right)-1\left(x+1\right)'}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{-1}{\left(x+1\right)^2}\)

b: y=tan 2x

=>\(y'=\dfrac{2}{cos^22x}\)

=>\(y''=\left(\dfrac{2}{cos^22x}\right)'=\dfrac{-2\cdot cos^22x'}{cos^42x}=\dfrac{-2\cdot2\cdot cos2x\left(cos2x\right)'}{cos^42x}\)

\(=\dfrac{4\cdot2\cdot sin2x}{cos^32x}=\dfrac{8\cdot sin2x}{cos^32x}\)

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm cấp hai của các hàm số sau :

a) \(y=\dfrac{1}{1-x}\)

b) \(y=\dfrac{1}{\sqrt{1-x}}\)

c) \(y=\tan x\)

d) \(y=\cos^2x\)

#Toán lớp 11

1

DP

Đặng Phương Nam

4 tháng 4 2017

Lời giải:

a) y' = $\frac{(1-x)'}{(1-x)^{2}}$ = $\frac{1}{(1-x)^{2}}$ , y" = $\frac{[(1-x^{2})]'}{(1-x)^{4}}$ = $\frac{2.(-1)(1-x)}{(1-x)^{4}}$ = $\frac{2}{(1-x)^{3}}$ .

b) y' = $-\frac{(\sqrt{1-x})'}{1-x}$ = $\frac{1}{2(1-x)\sqrt{1-x}}$ ;

y" = $-\frac{1}{2}\frac{[(1-x)\sqrt{1-x}]'}{(1-x)^{3}}$ = $-\frac{1}{2}\frac{-\sqrt{1-x}+(1-x)\frac{-1}{2\sqrt{1-x}}}{(1-x)^{3}}$ = $\frac{3}{4(1-x)^{2}\sqrt{1-x}}$ .

c) y' = $\frac{1}{cos^{2}x}$ ; y" = $-\frac{(cos^{2}x)'}{cos^{4}x}$ = $-\frac{2cosx.sinx}{cos^{4}x}$ = $\frac{2sinx}{cos^{3}x}$ .

d) y' = 2cosx.(cosx)' = 2cosx.(-sinx) = - 2sinx.cosx = -sin2x,

y" = -(2x)'.cos2x = -2cos2x.

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 9 2017

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: y = 1 x 1 - x

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 9 2017

Giải bài 18 trang 181 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Tổng quát: Đạo hàm cấp n của y:

Giải bài 18 trang 181 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 9 2018

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: y = 1 1 - x

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 9 2018

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 12 2017

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: y = 1 1 - x

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 12 2017

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 2 2019

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: y = sin 2 x

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 2 2019

Giải bài 18 trang 181 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 9 2017

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: y = xcos2x

A: -4sin2x

B: -4x.cos2x

C: -4sin2x - 4x.cos2x

D: 4sin2x + 4x.cos2x

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 9 2017

Chọn C.

y' = cos2x – 2xsin2x;

y” = -2sin2x – (2sin2x + 4xcos2x) = -4sin2x – 4xcos2x.

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 2 2017

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: y = cos 2 x

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 2 2017

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 12 2018

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: y = x²sinx

A: 2sinx + 4x.cosx

B: 2.sinx + 4x.cosx-sin2x

C: 2sinx + 4x.cosx-

D: Đáp án khác

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 12 2018

Chọn C.

y' = 2x.sinx + x²cosx

y” = 2sinx + 2xcosx + 2xcosx + x²(-sinx) = 2sinx + 4xcosx – x²sinx.