NM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VK
1
6 tháng 4 2017
ta có: A = ( 1 - 1/2^2 ).( 1 - 1/3^2 ).......( 1 - 1/100^2 )
=> A = 3/2^2 . 8/3^2 .......9999/100^2
=> A = (1.3) (2.4) (3.5)........(99.101) / (2.2) (3.3) (4.4) ...........(100.100)
=> A = (1.2.3.4.....99).(3.4.5.........101) / (2.3.4.....100).(2.3.4.5.....100)
=> A = 101/200
TK MK NHA,THANKS
NV
1
8 tháng 4 2017
Ta thấy: \(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}\)
\(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4}\)
\(...\)
\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{49}{100}< \dfrac{50}{100}< \dfrac{1}{2}\) (ĐPCM)
24 tháng 8 2020
cái chữ này cj nhìn khó hiểu quá nên em thông cảm nếu muốn bt đáp án thì viết rõ ra đc chứ^^
\(D=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^7}-\frac{1}{2^{10}}+...-\frac{1}{2^{58}}\)
\(2^3D=\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^7}+\frac{1}{2^{10}}-\frac{1}{2^{13}}+...-\frac{1}{2^{61}}\)
\(8D+D=\left(\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^7}+\frac{1}{2^{10}}-\frac{1}{2^{13}}+...-\frac{1}{2^{61}}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^7}-\frac{1}{2^{10}}+...+\frac{1}{2^{58}}\right)\)
\(9D=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{61}}\)
\(D=\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{61}}}{9}\)
Cảm ơn bạn rất nhiều :D