Question

[Sách Giáo Khoa]

Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC trên các hình 64, 65

a) Trên hình 64 : AH = 7cm, HC = 2cm

b) Trên hình 65  : AH = 4cm, HC = 1cm

Answer 1

[Lâm Tiến Minh]

câu a: có 2 bước

bước 1 : tính cạnh BH

ta có: AB = AC = 7 +2 =9

theo định lý Py -ta -go:

ta có : BH² = AB²- HB²

BH²= 9²-7²

=>BH=\(\sqrt{32}\)

bước 2: tính cạnh BC

theo định lí Py-ta-go

ta có: BH² + HC²=BC²

=>BC²= \(\sqrt{32}\)² + 2² =36

=> BC = \(\sqrt{36}\) = 6

câu b: có 2 bước

bước 1: tìm cạnh BH

ta có AB = AC= 4+1=5

theo định lí Py-ta-go

ta có BH² = AB² - AH²

BH² = 5²-4²

=> BH= 3

bước 2 : tìm cạnh BC

theo định lí Py-ta-go

ta có : BC²= HC²+BH²

BC²= 1²+3²

=>BC=\(\sqrt{10}\)

Answer 2

[Kẹo Kẹo Mút]

a)Xét tam giác ABC cân tại A\(\Rightarrow\)AB = AC 1

Mà AC = AH + HC =7 + 2 = 9 (cm) 2

Từ 1 và 2 \(\Rightarrow\)AB = AC = 9 (cm)

Xét tam giác ABH vuông tại H

Áp dụng định lí Py-ta-go,ta có:

AB² = BH² + AH²

\(\Rightarrow\)9² = BH² + 7²

BH² = 9² - 7²

BH² = 81 - 49

BH² = 32\(\Rightarrow\)BH = \(\sqrt[]{32}\) (cm)

Xét tam giác BHC vuông tại H

Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:

BC² = BH² + HC²

\(\Rightarrow\)BC² = \(\sqrt[]{32}\)² + 2²

BC² = 32 + 4

BC² = 36\(\Rightarrow\)BC = 6 (cm)

b)Xét tam giác ABC cân tại A\(\Rightarrow\)AB = AC 1

Mà AC = AH + HC = 4 + 1 = 5 (cm) 2

Từ 1 và 2 \(\Rightarrow\)AB = AC = 5 (cm)

Xét tam giác ABH vuông tại H

Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:

AB² = HB² + AH²

\(\Rightarrow\)5² = HB² + 4²

HB² = 5² - 4²

HB² = 25 - 16

HB² = 9 \(\Rightarrow\)HB = 3 (cm)

Xét tam giác BHC vuông tại H

Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:

BC² = HC² + BH²

\(\Rightarrow\)BC² = 1² + 3²

BC² = 1 + 9

BC² = 10\(\Rightarrow\)BC = \(\sqrt[]{10}\) (cm)