DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 11 2021
Hình lát mình vẽ cho
Ta có: ˆA+ˆB+ˆC=180oA^+B^+C^=180o (1)
⇒ˆC=180o−ˆA−ˆB⇒C^=180o−A^−B^
⇒ˆC=180o−60o−40o=80o⇒C^=180o−60o−40o=80o
Ta lại có: ˆA=60o;ˆB=40oA^=60o;B^=40o (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: ˆC>ˆA>ˆB(80o>60o>400)C^>A^>B^(80o>60o>400)
⇒AB>AC>BC⇒AB>AC>BC (Đ/lí giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)
Vậy.....
7 tháng 10 2021
a) Có : ˆABC+ˆABD=ˆACB+ˆACE=180oABC^+ABD^=ACB^+ACE^=180o
Mà : ˆABC=ˆACBABC^=ACB^(tam giác ABC cân tại A)
⇒ˆABD=ˆACE⇒ABD^=ACE^
-Xét tam giác ABD và ACE có :
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
BD=CE(đều bằng AB)
ˆABD=ˆACE(cmt)ABD^=ACE^(cmt)
=> Tam giác ABD=ACE(c.g.c)
=> AD=AE
=> Tam giác ADE cân tại A(đccm)
b) Tam giác ABC cân tại A có : ˆBAC=40oBAC^=40o
⇒ˆABC=ˆACB=180o−40o2=70o⇒ABC^=ACB^=180o−40o2=70o
- Có : ˆABC+ˆABD=180oABC^+ABD^=180o
⇒70o+ˆABD=180o⇒70o+ABD^=180o
⇒ˆABD=110o⇒ABD^=110o
- Xét tam giác ABD cân tại B(BD=AB) có :
ˆABD+ˆBAD+ˆADB=180oABD^+BAD^+ADB^=180o
⇒110o+ˆBAD+ˆADB=180o⇒110o+BAD^+ADB^=180o
⇒ˆBAD=ˆBDA=180o−110o2=35o⇒BAD^=BDA^=180o−110o2=35o
- Tương tự, ta có : ˆAEC=ˆCAE=35oAEC^=CAE^=35o
- Có : ˆDAE=ˆDAB+ˆCAE+ˆBAC=35o+35o+40o=110oDAE^=DAB^+CAE^+BAC^=35o+35o+40o=110o
Vậy : ˆD=ˆE=35o,ˆDAE=110oD^=E^=35o,DAE^=110o
c) Tam giác ABD cân tại B(AB=BD) có BH⊥DABH⊥DA
=> HD=HA(t/c đg TT,PG,cao,.. của tam giác cân)
Tương tự có AK=KE
Mà : AD=AE(tam giác ADE cân tại A)
=> AH=AK
-Xét tam giác AHO và AKO, có :
AH=AK(cmt)
ˆAHO=ˆAKO=90oAHO^=AKO^=90o
AO-cạnh chung
=> Tam giác AHO=AKO(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> HO=OK(đccm)
d) Do tam giác AHO=AKO(cmt)
=> ˆHAO=ˆKAOHAO^=KAO^
⇒ˆHAB+ˆBAO=ˆKAC+ˆCAO⇒HAB^+BAO^=KAC^+CAO^
Mà : ˆHAB=ˆKAC=35o(cmt)HAB^=KAC^=35o(cmt)
Mà :ˆBAO+ˆCAO=ˆBACBAO^+CAO^=BAC^
⇒ˆBAO=ˆCAO=ˆBAC2=402=20o⇒BAO^=CAO^=BAC^2=402=20o
- Gọi giao điểm của AO và BC là I
Xét tam giác AIB có : ˆBAI+ˆABI+ˆAIB=180oBAI^+ABI^+AIB^=180o
⇒20o+70o+ˆAIB=180o⇒20o+70o+AIB^=180o
⇒90o+ˆAIB=180o⇒90o+AIB^=180o
⇒ˆAIB=90o⇒AIB^=90o
⇒AI⊥BC(đccm)
a) Có : ˆABC+ˆABD=ˆACB+ˆACE=180oABC^+ABD^=ACB^+ACE^=180o
Mà : ˆABC=ˆACBABC^=ACB^(tam giác ABC cân tại A)
⇒ˆABD=ˆACE⇒ABD^=ACE^
-Xét tam giác ABD và ACE có :
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
BD=CE(đều bằng AB)
ˆABD=ˆACE(cmt)ABD^=ACE^(cmt)
=> Tam giác ABD=ACE(c.g.c)
=> AD=AE
=> Tam giác ADE cân tại A(đccm)
b) Tam giác ABC cân tại A có : ˆBAC=40oBAC^=40o
⇒ˆABC=ˆACB=180o−40o2=70o⇒ABC^=ACB^=180o−40o2=70o
- Có : ˆABC+ˆABD=180oABC^+ABD^=180o
⇒70o+ˆABD=180o⇒70o+ABD^=180o
⇒ˆABD=110o⇒ABD^=110o
- Xét tam giác ABD cân tại B(BD=AB) có :
ˆABD+ˆBAD+ˆADB=180oABD^+BAD^+ADB^=180o
⇒110o+ˆBAD+ˆADB=180o⇒110o+BAD^+ADB^=180o
⇒ˆBAD=ˆBDA=180o−110o2=35o⇒BAD^=BDA^=180o−110o2=35o
- Tương tự, ta có : ˆAEC=ˆCAE=35oAEC^=CAE^=35o
- Có : ˆDAE=ˆDAB+ˆCAE+ˆBAC=35o+35o+40o=110oDAE^=DAB^+CAE^+BAC^=35o+35o+40o=110o
Vậy : ˆD=ˆE=35o,ˆDAE=110oD^=E^=35o,DAE^=110o
c) Tam giác ABD cân tại B(AB=BD) có BH⊥DABH⊥DA
=> HD=HA(t/c đg TT,PG,cao,.. của tam giác cân)
Tương tự có AK=KE
Mà : AD=AE(tam giác ADE cân tại A)
=> AH=AK
-Xét tam giác AHO và AKO, có :
AH=AK(cmt)
ˆAHO=ˆAKO=90oAHO^=AKO^=90o
AO-cạnh chung
=> Tam giác AHO=AKO(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> HO=OK(đccm)
d) Do tam giác AHO=AKO(cmt)
=> ˆHAO=ˆKAOHAO^=KAO^
⇒ˆHAB+ˆBAO=ˆKAC+ˆCAO⇒HAB^+BAO^=KAC^+CAO^
Mà : ˆHAB=ˆKAC=35o(cmt)HAB^=KAC^=35o(cmt)
Mà :ˆBAO+ˆCAO=ˆBACBAO^+CAO^=BAC^
⇒ˆBAO=ˆCAO=ˆBAC2=402=20o⇒BAO^=CAO^=BAC^2=402=20o
- Gọi giao điểm của AO và BC là I
Xét tam giác AIB có : ˆBAI+ˆABI+ˆAIB=180oBAI^+ABI^+AIB^=180o
⇒20o+70o+ˆAIB=180o⇒20o+70o+AIB^=180o
⇒90o+ˆAIB=180o⇒90o+AIB^=180o
⇒ˆAIB=90o⇒AIB^=90o
⇒AI⊥BC(đccm)
7 tháng 10 2021
+ Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) (tính chất tam giác cân).
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o-120^o}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{60^o}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=30^o\)
Vậy \(\widehat{B}=\widehat{C}=30^o\)
ND
3
13 tháng 1 2022
Trên tia đối AB lấy D / AB = AD
=> A là trung điểm BD
=> AB = 1/2BD
Mà AB = 1/2BC (gt)
=> BD = BC
+ Xét △ABC, △ADC có :
AB = AD ( A là trung điểm BD)
^CAB = ^CAD = 90o
CA chung
Do đó : △ABC = △ADC (c-c-c)
=> BC = DC ( 2canh tương ứng)
Xét △DCB có : BD = BC = DC (cmt)
=> △DCB đều
=> ^CBA = 60o (dấu hiệu nhận biết)
Vì △ABC (A = 90)
=> ^ABC + ^ACB = 90o
Mà ^ABC = 60o (cmt)
=> ^ACB = 90o - 60o = 30o