BM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
29 tháng 8 2020
a) Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\) ; \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\) ; \(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\) ; ... ; \(\frac{1}{2010^2}< \frac{1}{2009.2010}\)
=> \(Vt< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2009.2010}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)
\(=1-\frac{1}{2010}< 1\)
26 tháng 5 2018
1.
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{100}}\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}+\left(\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{99}}\)
cứ làm như vậy ta được :
\(=1+1=2\)
26 tháng 5 2018
2. Ta có :
\(\frac{2008+2009}{2009+2010}=\frac{2008}{2009+2010}+\frac{2009}{2009+2010}\)
vì \(\frac{2008}{2009}>\frac{2008}{2009+2010}\); \(\frac{2009}{2010}>\frac{2009}{2009+2010}\)
\(\Rightarrow\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}>\frac{2008+2009}{2009+2010}\)
17 tháng 9 2024
có : Q = [ 2 + 2^2 ] + [ 2^3 +2^4] + ... + [2^9 + 2^10]
Q = 2 [1+2] +2^3[1 +2]+ ...+ 2^9 [1+2]
Q = 2 . 3+2^3 .3 +... + 2^9 .3
Q = 3. [ 2 + 2^3 +... + 2^9]
Vậy Q chia hết cho 3
PN
1
AK
30 tháng 4 2018
Đặt Tử số của B là A
Ta có :
\(A=1+2+...+2^{2008}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2009}\)
\(\Rightarrow2A-A=\) \(\left(2+2^2+...+2^{2009}\right)-\left(1+2+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{2009}-1\)
Lại có :
\(B=\frac{A}{1-2^{2009}}=\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}\)
Chúc bạn học tốt !!!!
KN
1
NB
1
16 tháng 4 2019
Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{2008}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2019}\)
\(A=2^{2019}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{2^{2019}-1}{1-2^{2019}}=\frac{-\left(1-2^{2019}\right)}{1-2^{2019}}=-1\)
GG
0
TL
1
DS
16 tháng 8 2016
\(2B=\frac{2.\left(1+2+2^2+...+2^{2008}\right)}{1-2^{2009}}\)
\(2B=\frac{\left(2+2^2+2^3+..+2^{2009}\right)}{1-2^{2009}}\)
\(B=\frac{\left(2+2^2+2^3+...+2^{2009}-1-2-2^2-...-2^{2008}\right)}{1-2^{2009}}\)
\(B=\frac{\left(1-2^{2009}\right)}{1-2^{2009}}\)
\(\Rightarrow B=1\)
Chúc em học tốt^^