Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 3 phân số cần tìm là \(a , b , c\)
Theo bài ta có :
\(a + b + c = 9 \frac{9}{70}\)
Vì các tử số tỉ lệ theo 3:4:5 và các mẫu số tương ứng tỉ lệ theo 5:1:2 nên :
\(a : b : c = \frac{3}{5} : \frac{4}{1} : \frac{5}{2} = 6 : 40 : 25\)
\(\Leftrightarrow \frac{a}{6} = \frac{b}{40} = \frac{c}{25}\)
Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{6} = \frac{b}{40} = \frac{c}{25} = \frac{a + b + c}{6 + 40 + 25} = \frac{9 \frac{9}{70}}{71} = \frac{9}{70}\)
\(\Leftrightarrow \left{\right. \frac{a}{6} = \frac{9}{70} \\ \frac{b}{40} = \frac{9}{70} \\ \frac{c}{25} = \frac{9}{70}\) \(\Leftrightarrow \left{\right. a = \frac{27}{35} \\ b = \frac{36}{7} \\ c = \frac{45}{14}\)
Vậy..
ta có \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=213\)
mà các tử của chúng tỉ lệ với 3:4:5 : \(\frac{x}{3}:\frac{y}{4}:\frac{z}{5}\)(1)
các mẫu tỉ lệ với 5:1:2 : \(\frac{a}{5}:\frac{b}{1}:\frac{c}{2}\)(2)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có (1)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{213}{12}\)
\(\frac{x}{3}=\frac{213}{12}\Rightarrow x=\frac{3\times213}{12}=\frac{213}{4}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{213}{12}\Rightarrow y=\frac{213\times4}{12}=71\)
\(\frac{z}{5}=\frac{213}{12}\Rightarrow z=\frac{213\times5}{12}=\frac{355}{4}\)
(2) làm tg tương tự ta sẽ có
\(a=\frac{174}{4}\); \(b=\frac{35}{4}\)từ 1 và 2 ta dc các phân số
\(\frac{213}{175}\); \(\frac{284}{35}\); \(\frac{71}{14}\)