VL
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
0
W1
1
24 tháng 2 2020
555...............555 3 11.........................11
Có 2007 cs 5 Có 2007 cs1
Xét tổng các chữ số của 555...............555 3 11.........................11 ta có:
Có 2007 cs 5 Có 2007 cs1
5+5+5+.............+5+5+5 3 1+1+....................+1+1
Có 2007 cs 5 Có 2007 cs1
=5.2007+3+2007.1
=10035+3+2007
=12045
=3.4015\(⋮\)3
=>555...............555 3 11.........................11 \(⋮\)3
Có 2007 cs 5 Có 2007 cs1
Mà 555...............555 3 11.........................11 >3
Có 2007 cs 5 Có 2007 cs1
=>555...............555 3 11.........................11 là hợp số
Có 2007 cs 5 Có 2007 cs1
Chúc bn học tốt
NT
1
8 tháng 6 2016
A = 5. (10 . 1 +9 . 10 +8 . 100+7.1000 +....+1 . 1000000000)
A = 5. (10 + 90 +800 +7000 +60000 +500000 +4000000 +30000000 +200000000+1000000000)
A =5 . 12345678900
A=6172839500
11 tháng 4 2017
ta có 5 + 55 +555 + 5555 + 55555 +555555 +5555555 +55555555 +555555555 + 5555555555
rồi bấm máy tính là ra
ủng hộ tui với nhé
4 tháng 6 2016
* Ta có công thức: Nếu số hạng là các chữ số n và có m số hạng:
n x [m x 100 + (m - 1) x 101 + (m - 2) x102 + ………. +2 x 10m-2 + 1 x 10m-1]
(Bạn nhớ công thức trên sẽ làm đc bài tập 1 cách dễ dàng)
a, A=2+22+222+2222+...+222...2(10 chữ số 2)
Ta có:
A = 2 + 22 + 222 + 2222 + ... + 2222222222
A = 2 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)
A = 2 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)
A = 2 . 1234567900 = 2 469 135 800
b, B=3+33+333+3333+...+333...3(10 chữ số 3)
Ta có:
B = 3 + 33 + 333 + 3333 + ... + 3333333333
B = 3 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)
B = 3 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)
B = 3 . 1234567900 = 3 703 703 700.
c, C=5+55+555+5555+...+555...5(5 chữ số 5)
Ta có:
C = 5 + 55+ 555 + 5555 + ... + 5555555555
C = 5 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)
C = 5 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)
C = 5 . 1234567900 = 6 172 839 500.
Dài quá đó bạn ! 
PN
2
14 tháng 6 2017
Gọi 5+55+555+55..55(20 chữ số 5 ) = A
Khi đó:
9/5.A = 9/5.(5+55+555+55...55(20 chữ số A))
\(\dfrac{9}{5}.A=\dfrac{9}{5}.5+\dfrac{9}{5}.55+\dfrac{9}{5}.555+...+\dfrac{9}{5}.55...55\left(20chữsố5\right)\)
\(\dfrac{9}{5}.A=9+99+999+...+99...99\left(20chữsố9\right)\)
\(\dfrac{9}{5}.A=\left(10-1\right)+\left(100-1\right)+\left(1000-1\right)+...+\left(100...00\left(20chữsố0\right)-1\right)\)
\(\dfrac{9}{5}.A=\left(10+100+1000+...+100...00\left(20chữsố0\right)\right)-\left(1+1+1+...+1\left(20số1\right)\right)\)
\(\dfrac{9}{5}.A=11...110\left(20chữsố1\right)-20\)
\(\dfrac{9}{5}.A=11...11090\left(18chữsố1\right)\)
\(A=11...11090\left(18chữsố1\right):\dfrac{9}{5}\)
\(A=55...55450\left(18chữsố5\right):9\)
\(A=\dfrac{55...5500...00\left(9chữsố5,12chữsố0\right)}{9}+\dfrac{55...55000\left(9chữsố5\right)}{9}+\dfrac{450}{9}\)
\(A=6172839500...00\left(12chữsố0\right)+61728395000+50\)
\(A=6172839561728395050\)
Vậy 5+55+555+...+55...55(20 chữ số 5) = 6172839561728395050
Kết quả hơi lẻ, mình không rõ có đúng không.
TM
14 tháng 6 2017
Ta có:
5 + 55 + 555 +....+ 555..55 (20 chữ số 5)
= 5.1 + 5.11 + 5.111 +....+ 5.111...1 (20 chữ số 1)
= 5(1 + 11 + 111 +....+ 111..1) (20 chữ số 1 ở số hạng cuối )
Đặt S = 1 + 11 + 111 +....+ 111..1 (20 chữ số 1)
\(\Rightarrow\) 9S = 9(1 + 11 + 111 +....+ 111...1) (20 chữ số 1 ở số hạng cuối)
\(\Rightarrow\) 9S = 9 + 99 + 999 + ......+ 999..9 (20 chữ số 9)
\(\Rightarrow\) 9S = 10 - 1 + 100 - 1 + 1000 - 1 + 1020 - 1
\(\Rightarrow\) 9S = 10 + 100 + 1000 +......+ 1020 - 20
\(\Rightarrow\) 9S = 1 + 10 + 100 + 1000 +.....+ 1020 - 21
\(\Rightarrow\) 9S = 1111...11 (21 chữ số 1) - 21
\(\Rightarrow\) S =\(\dfrac{\text{1111...11 (21 chữ số 1) - 21}}{9}\)
Do đó, 5S = \(5.\dfrac{\text{1111...11 (21 chữ số 1) - 21}}{9}\)
= \(\dfrac{5}{9}\)(1111...11 (21 chữ số 1) - 21)
Vậy 5 + 55 + 555 +....+ 555..55 (20 chữ số 5)
= \(\dfrac{5}{9}\)(1111...11 (21 chữ số 1) - 21)
B = 5 + 55 + 555 + ... + 55 ... 5
100 số 5
=\(\frac{5}{9}.\left(9+99+999+....+99...9\left(100\text{ chữ số 9}\right)\right)\)
=\(\frac{5}{9}.\left(10-1+100-1+1000-1+...+100...0\left(100\text{chữ số 0}\right)-1\right)\)
\(=\frac{5}{9}.\left[\left(10+10^2+10^3+....+10^{100}\right)+\left(-1-1-1-...-1\right)\right]\)
Đặt A=10+102+103+...+10100
=>10A=102+103+104+....+10101
=>10B-A=102+103+104+....+10101-10-102-103-...-10100
=>9A=10101-10
=>A=\(\frac{10^{101}-10}{9}\)
Suy ra: B=\(\frac{5}{9}.\left(A+\left(-1-1-1-...-1\right)\right)\)
=\(\frac{5}{9}.\left(\frac{10^{101}-10}{9}+1\right)\)
phân tích đi : 55 = 10.5 + 5
555 = 100.5 + 5
555...555 = 10...000.5 + 5
100 số 5 9 số 0
rồi tính